686 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
polé, il eft évident que les équations des projections de 
cette droite fur fes deux plans perpendiculaires au premier, 
feront 
R 
&, 
4 
Li 
Il 
o, 
7 —ÿ + Br =: 
A & B étant des fonétions de x’ & y’, ‘données par la loi 
fuivant laquelle les droites font menées dans l’efpäce, en 
forte que fr l'on veut confidérer une autre droïte infiniment 
proche de la précédente, celle, par exemple, qui coupe le 
plan propofé dans le point qui correfpond aux coordonnées 
x! + dx" & y + dy', dx' & dy! étant prifes arbitrairement 
& fans dépendre lune de l'autre, les équations de cette nou- 
vélle droite, fe trouveront en fubflituant dans les précedentes 
x! + dx! à la place de x', & y + dy! à la place de y: 
on aura donc pour cette nouvelle droite, 
x — * — dx + (A + dA)7— 0, 
y —ÿ — dy + (B + dB) 3=—o. 
Pour que ces deux droites fe coupent, ou foient dans un 
même plan, il faut que l’ordonnée qui- correfpond au point 
d’interfeétion des projections fur un des plans, foit égale à 
celle qui correfpond au point d’interfection des projections 
fur l'autre; or, on aura ces ordonnées en éliminant x des 
équations en x & 7, & en éliminant y des équations en y & 7, 
ce qui donne dx! — 7 dA, & dy — zdB;il faut dont, 
pour que ces deux valeurs de 7 foient égales, que l’on ait 
dx dB = dy dA. 
Mais les quantités À & B étant fonétions de x’ & y’, 
d À F d A B 
on a A — ul dx! + (Oral dy" & dB — (ad 
"4 dB ! ? : », . 
dx! + ae dy", Subflituant ces valeurs dans l'équation 
de condition que nous venons de trouver, on aura 
d'A dy! d'A dB dB 
Cd a ee ra se eo 
