690 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyA£r 
PROC APT, A7 
Si l’on confidère toutes les normales de la furface qui font 
fur la même furface développable, ou qui font menées par 
les points d’une même ligne de moindre ou de plus grande 
courbure, élles feront toutes tangentes à {a même courbe à 
double courbure qui forme l'arête de rebrouffement de 1a 
furface développable ; donc toutes les normales poffibles d’une 
furface courbe, en tant qu’elles appartiennent à une des fuites 
de furfaces développables, font tangentes à une même furface 
courbe; maïs en tant qu'elles appartiennent à l'autre fuite, 
elles font auffi tangentes à une autre même furface courbe ; 
donc toutes les normales d’une furface courbe touchent à la 
fois deux mêmes furfaces qui ont entr'elles ce rapport, que 
Îi-par leurs points de contact avec une même normale, on 
leur mène à lune & à l’autre un plan tangent, ces deux 
plans feront à angles droits. 
Les deux furfaces courbes touchées à la fois par toutes 
les normales d’une même furface , font les lieux géométriques, 
June des centres de moindre courbure, & l'autre des centres 
de plus grande courbure de la furface. 
AR Ve 
Appliquons aétuellement Vanalyfe à toutes ces conii- 
dérations. $ 
Les deux équations de la normale d’une furface courbe 
menée par le point de cette furface qui correfpond aux co- 
ordonnées x’, y' & 7! font . 
(A).x = & + pr — it) 
hrs dirt) 
fc on les différencie en regardant x, y & 7 comme conflans, 
ce qui détermine les x, y & 7 à être les coordonnées du 
point commun à deux normales confécutives, & par confé- 
quent du centre de courbure de l'élément de la furface courbe, 
on aura 
O0» 
O$ 
II 
