694 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
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Trouver les équations des furfaces développables, qui, par 
leurs interjections , donnent toutes les normales d'une f[urface 
courbe ! . 1 
SozuTion. Des deux équations / 4), (B), de l’équa- 
tion {D} fuppolée intégrée , & de l'équation de la furface 
enx/,y &Z7, on éliminera [es trois dernières variables, & 
on aura en x, y & 7 une équation d'un degré pair, qui à 
caule de la conflante arbitraire introduite par Fintégration, 
appartiendra à toutes fes furfaces demandées. 
Toutes les fois que la quantité 8° — 44°, fera un quarré 
parfait, il fera poflible d’avoir féparément les équations qui 
appartiennent à la première & à la feconde fuite de furfaces 
développables; dans tous les autres cas les deux furfaces déve- 
loppables qui par Îeur interfeétion donnent une normale 
quelconque, feront toutes deux compriles dans la même 
équation, & feront deux nappes différentes d’une même furface 
développable pour laquelle la normale à la furface courbe {era 
une droite double. 
D, QUI dE € 
Enfin fi l'on fuppofe qu'un œil réduit à un point unique, 
{oit placé d'une manière quelconque, par rapport à une furface 
courbe, j'appelle ligne de contour apparent de cette furface, 
celle qui eft compofée des points extrêmes de cette furface 
que l'œil peut apercevoir : cette ligne eft le contact de la 
furface courbe avec une furface conique ,. qui lui feroit cir- 
confcrite, & dont le fommet feroit au point de l'œil, elle 
efl variable, de nature & de pofition fur la furface, & elle 
dépend de Ia fituation de l'œil. Cela polé, les deux furfaces 
qui font les lieux géométriques des centres de plus grande 
& de moindre courbure d’une furface courbe , font telles 
que quelque part qu'un œil foit fitué dans Fefpace, par 
rapport à elles, leurs lignes de contour apparent doivent 
paroïre fe couper à angles droits, & le rayon vifuel, mené 
