700 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
données; trouver dans le fecond volume le point où doit 
être tranfportée chaque molécule du premier, pour que la 
fomme des produits des molécules multipliées chacune par 
l'efpace parcouru foit un winimum ! 
I fuit évidemment de tout ce que nous avons vu dans Îa 
première partie , & principalement de ce principe, (les 
routes de deux molécules quelconques ne doivent pas fe 
couper entre leurs extrémités } que pour fatisfaire au #inimum, 
toutes les molécules qui fe trouvent fur la route d’une autre 
molécule, doivent fuivre la même route que cette dernière, 
Par conféquent , fi pour un élément quelconque du déblaï, 
on conçoit que les routes de toutes les molécules qui les 
compofent foient conftruites & prolongées indéfiniment , celles 
de ces routes qui font extrêmes & qui enveloppent les autres 
dans toutes fortes de fens, doivent circonfcrire dans le déblaï 
& dans le remblai des efpaces élémentaires, tels que toutes 
les molécules comprifes dans l’efpace élémentaire du déblai, 
doivent être tranfportées dans l’efpace élémentaire du rem- 
blai; ce qui comporte néceffairement que les deux- efpaces 
élémentaires doivent être égaux entreux. De plus, pour 
fatisfaire au minimum demandé, ïl eft indifférent dans quel 
ordre les molécules du premier efpace foient tranfportées dans 
le fecond, puifque quel que foit cet ordre, la fomme des pro- 
duits des molécules, par les efpaces parcourus, fera toujours 
la même ; la queftion dont il s’agit fe réduit donc à trouver 
pour chaque molécule du déblaïi, la direction de la route 
qu'elle doit fuivre pour fatisfaire au minimum. 
Pour cela, tout étant rapporté à des plans rectangulaires par 
des cordonnées x , y & 7, fuppolons que toutes les routes 
{oient prolongées jufqu’à ce qu'elles coupent un des plans de 
comparaifon, celui des x & y, par exemple, chacune en un 
point, & cherchons pour chacun de ces points la direction: de 
la route qui lui correfpond. D'après l'article XIX, nous lavons 
déjà que toutes ces routes doivent étre les interfections de 
deux fuites de furfaces développables , telles que chaque fur- 
face de la première fuite coupe toutes celles de la feconde 
