Dusis Sion c:E:-s: 701 : 
en lignes droites; refle à favoir fous quels angles doivent fe 
couper ces furfaces pour fatisfaire au minimum. Or il eft évident 
que ces angles doivent tous être droits, car fous ces angles les 
efpaces élémentaires compris entre quatre furfaces dévelop- 
pables feront plus grands, & à diftances égales la : maile 
tranfportée fera plus grande; donc dans le cas du #inimum, 
les routes des molécules doivent être Îles interfe“tions de 
deux fuites de furfaces développables telles que chaque furface 
de la première fuite, coupe toutes celles de la feconde en 
lignes droites & à angles droits. Mais par l'article X'X1, cette 
propriété convient aux normales d'une furface courbe quel- 
conque ; donc les routes demandées doivent être les normales 
d'une même furface courbe. 
Soient donc x', y & 7, les coordonnées d’un point 
arbitrairement pris dans le déblai, & dont il faille déterminer 
la route; concevons que par ce point paffe la furface courbe 
à laquelle toutes les routes doivent être normales , ce qui 
eft toujours poflble : il eft évident, que fi Fon connoifioit 
Jéquation de cette furface , la direction de la route du 
point, dont les coordonnées font x’, J', , feroit connue , 
puilque ce feroit pour ce point la normale à la furface. Ainfi, 
foient 
dy = pdx + gdy, 
& ddy = vd + 25dxdy,.+\td3?, 
les équations différentielles de cette furface; foient de ‘plus 
phgr,s'& ?,les valeurs des quantités refpectivesp,g,r,s 
& z qui conviennent au point de la furface, dont les coordon- 
nées font x’, y’, 7', les équations des projections de la normale 
en ce point , ou de la route que ce point doit fuivre, feront 
(4 x—# +pfi-xt) =o, 
GB) 3= Y +g(r-1) = o. 
Ces deux équations dans lefquelles il n’y a d’inconnues 
que p' & g', fatisfont à [a queition générale du minimum, en 
ce que ces deux quantités ne font pas abolument arbitraires & 
