710 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
d'égalité, une valeur moyenne qui forme ce qu’on appelle 
le prix des chofes, | 
De même, quoiqu’ici celui qui préfère une valeur certaine 
à une certaine combinaïilon de valeurs incertaines, & réci- 
proquement, ait à choifir entre des chofes de nature diffé 
rente, qu'on ne peut regarder comme égales, & qu'il ait 
néceffairement un motif de préférence : cependant la déter- 
mination de la valeur moyenne qu'on doit regarder comme 
repréfentant, dans chaque cas particulier, un fyflème de 
valeurs incertaines, plus ou moins probables, ne doit pas 
être regardée comme arbitraire. 
Dans les échanges ordinaires, la concurrence, le rapport 
des befoins réciproques établit un prix commun. Ici la valeur 
moyenne doit être établie d’après ce principe, que celui qui 
échange une valeur certaine contre une incertaine, ou réci- 
proquement, & celui qui accepte l'échange, ne‘trouvent ni 
l'un ni l’autre dans ce changement aucun avantage indépen- 
dant du motif de convenance particulière qui détermine 1a 
préférence, en forte que dans un grand nombre d'échanges 
femblables , il exifte entre les deux partis la plus grande 
égalité poflible, foit que l'on confidère le fyflème de tous 
les échanges faits en préférant la fomme certaine aux efpé- 
rances incertaines , foit quon oppole entr'eux deux fyftèmes 
contraires, mais dont chacun eft formé d'échanges de diffé- 
rente nature. 
Or, on obtiendra cette plus grande égalité poffñble fi on 
remplit d’abord les deux conditions fuivantes : 1.° que le 
cas où il n'y aura ni perte, ni gain pour aucun des deux 
fyftèmes , foit de tous le plus probable dans la fuite des évè- 
nemens; 2.° que la probabilité de gagner ou ‘de perdre pour 
chacun des deux fyftèmes approche indéfiniment de + à 
mefure que le nombre des évènemens fe multiplie. 
Enfuite on pourroit demander qu’il y ait une probabilité 
toujours croiflante avec le nombre des évènemens, qu'aucun 
des deux fyftèmes n'aura fur l'autre qu'un avantage ou un 
défavantage , foit moindre qu'une quantité ‘donnée , foit 
