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deuxième, 4 s'il arrive le troifième, 8 s'il arrive le qua- 
trième..., 2" "sil arrive le n°, & 2" s'il n'arrive pas 
du tout. Les probabilités feront 
Le LI Li T Li 
NRA?) RNA NM eee De, à joie ee n ? ñ 
& la mife de B devra être 
Le 1 Li Le # 
_— HR —+— Hi +i,& 
2 2 2 2 2 
nous trouverons d'abord que B commencera à gagner Jorfque 
. . — n 
pile arrivera à un coup p, tel que 277" >— + 1, ou 
n<2P — 2. Sin — 2? — 2, alors il n’y a ni perte 
ni gain; mais dans le même cas, 2 + +... + ———, 
2 
our — ——, exprime la probabilité que 2 a de perdre. 
2P 
Suppofons, par exemple, p—4&n—2?—2—14; 
la mile de B fera 8. Nous aurons 7 pour la probabilité que 
À gagnera, - pour la probabilité qu'il n'y aura ni perte 
ni gain, & - pour celle que B gagnera. Mais auffr à caufe 
de # — 14, il fera poflible qu'il gagne 16376, à la vérité 
la probabilité de ce gain fera feulement de —+=—. De fon 
côté À aura une probabilité 4 de ne pas perdre, mais il 
ne pourra gagner que 7 dans le cas le plus favorable, & 
pourra perdre jufqu'à 16376. 
On voit donc qu'il y a une très-grande inégalité entre les 
pofitions de À & de B, en ne confidérant qu’un feul coup, 
& que non-feulement il y a des circonftances où ni l'un ni 
l'autre ne doivent vouloir confentir à changer l'état où ils font 
avant le jeu contre celui qui réfulte de cette convention, 
mais que cela doit avoir lieu prefque généralement. Si on 
confidère enfuite une fuite de parties, alors on cherchera 
à déterminer, foit la fomme regardée comme l'unité, foit le 
nombre » de coups, de manière 1.° que la probabilité de 
gagner pour À & pour  approchent de l'égalité; 2.” qu'on ait 
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