DES ScrENCES 717 
ere 0,46 “re, Z 
contre une probabilité #°#% de perdre, une probabilité 
100,000 
8, re 27,066 
—"5;de gagner 100 contre une probabilité <7 de 
100,000 100,000 
1e." AS 189 
perdre 100, & une probabilité de gagner 200 ou 
100,000 
502 »398 À 
plus contre une probabilité 332 de perdre 200. Ainf, 
100,000 
quand même 2 n’auroit pas la certitude abfolue que À pourra 
payer toute a perte poflible , fon état à l'égard de 2 confer- 
veroit encore une égalité fuffifante. 
I faut cependant ici confidérer deux cas bien diftinés, 
celui où, par exemple, les deux cents coups ci-deflus forment 
une partie liée, en forte que fi À & B conviennent une 
fois de les jouer , ils foient engagés à continuer le nombre 
de coups; & dans cette hypothèle , l’état de chaque joueur, 
& lefpèce d'égalité qui fubffte entreux, & qui peut être 
regardée comme fufffante , eft exprimée comme nous venons 
de le dire. 
Mais fi À & B confervent Ia liberté de faire à chaque 
coup la même convention, il y a de plus une obfervation 
à faire: puifque c’eft en confidérant à chaque fois le fyffème 
des coups futurs que À & PB fe déterminent à jouer, il en 
rélulte qu'ils doivent régler la mife regardée comme lunité, 
de manière qu'à chaque coup ils puiflent envifager comme 
poflible le nomhre de coups néceflaire pour établir une 
égalité fufhfante, c’eft-à-dire qu'il faut que le bien de chacun 
des deux, ou la fomme qu'on a lieu de croire qu'il voudra 
rifquer, puifle fuffire à ce nombre de coups; ainfi pour 
conferver légalité néceflaire, la mile doit changer après un 
certain nombre de coups. Dans quelques -unes des combi- 
naïfons poffibles, c'eft-à-dire, dans celles où le bien d’un 
des deux joueurs eft parvenu à une valeur qui oblige à ce 
changement, fi on fait entrer cette diminution de la mile 
dans le calcul, on verra qu'il doit en réfulter néceflairement 
la pofibilité de jouer un beaucoup plus grand nombre de 
coups; d'où doit réfulter auffi entre les joueurs une plus 
