722 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
dont la première eft telle que chaque terme eft égal à deux 
fois celui qui le précède moins le terme précédent, en 
forte que, deux termes étant connus, tous les autres le font; 
& la feconde eft telle que chaque terme eft Ia fomme des 
quatre précédens , en forte que, quatre termes étant donnés, 
tous les autres le font. Il eft clair que ces deux fuites font 
répulières, que tout Mathématicien qui les examinera, verra 
qu'elles font toutes deux affujetties à une loi; mais il eft 
fenfible en même temps que, fi l'on arrête une de ces fuites 
au fixième terme, par exemple, on fera plutôt porté à 
regarder la première, comme étant régulière, que la feconde, 
puifque dans la première il y aura quatre termes aflujettis à 
une loi, tandis qu’il n'y en a que deux dans a feconde. 
TEE 
Pour évaluer le rapport de ces deux probabilités, nous 
fuppoferons que ces deux fuites foient continuées à l'infini. 
Comme alors il y aura dans toutes Îles deux un nombre 
infini de termes aflujettis à la loi, nous fuppoferons que fa 
probabilité feroit égale; mais nous ne connoiflons qu'un 
certain nombre de termes aflujettis à cette loi; nous aurons 
donc les probabilités que l'une de ces fuites fera régulière 
plutôt que l’autre, égales aux probabilités que ces fuites étant 
continuées à l'infini, refteront aflujetties à la même loi. 
Soit donc pour une de ces fuites e le nombre des termes 
affujettis à une loi, & e’ le nombre correfpondant pour une 
autre fuite, & qu'on cherche la probabilité que pour un 
nombre g de termes fuivans, la même loi continuera d’être 
obfervée. La première probabilité fera exprimée par 
eq 
+: 
+g+i 
(é+i)(e +g+i) 
AERON CEE 
Soit 9 — +, & e, e! des nombres finis, ce rapport 
la feconde par , & le rapport de la feconde à 
la première par 
. { + . , gp , 
devient Fe Aïnfi dans l'exemple précédent, fi l'on 
