724 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
d’où il réfulte que la première deviendra plus petite que a 
2 — 212 6,137,056 
feconde lorfque El < NTI ter al 
I V. 
Mais cette première fuppofition ne paroît pas conforme 
à la Nature, & il n’y a aucune raïfon de fuppofer que le 
nombre des combinaifons abfolument régulières, foit égal 
à celui des combinaifons où feulement une partie des élémens 
eft déterminée par la loi; l'hypothèfe la plus naturelle paroît 
être celle qui confifte à fuppoler que le nombre des combinai- 
fons régulières où x élémens font foumis à la loi, & 1 — x 
donnés arbitrairement eft proportionnel au nombre des com- 
binaifons quelconques de — élémens dont _ font d’une 
nature, & ——— d’une autre nâture, c'eft-à-dire, es d 
dx 
2 4) 
étant 1 lorfque l'intégrale eft prife depuis x — 1 jufqu'à 
PE) Où 
La probabilité d’obtenir par le hafard une combinaifon régu- 
Ti étant la demi-circonférence du cercle, & Er 
, X 
1x sL'AE 240% 
lière, fera donc exprimée dans ce cas par f — ee 
cette intégrale étant prife depuis x — 1 jufqu'à x — o. 
formule qui devient alors 2 — y2. La probabilité de Ia 
& celle de Ia 
L 
première: hypothèfe fera donc ici 
3 — V 
feconde ue . Si la combinaifon obfervée n’eft aflujettie 
que pour p élémens à une certaine régularité, alors ces deux 
2pP 
A v)p+s 
probabilités feront, la première égale à 
L 
: — — V un 
la feconde à RTE. donc la première eft a 
= ; ainfr-dans le cas d’une 
plus grande, tant que p > £ 
> tant que p > 
