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à obferver les rapports finguliers des quantités exponen- 
tielles & logarithmiques avec les tranfcendantes nées dans 
le cercle, & enfuite à trouver des méthodes au moyen 
defquelles faifant difparoïtre de {a folution des problèmes, 
les termes imaginaires qui s'y feroient préfentés & qui 
auroient embarraffé le calcul, quoiqu'on füt qu'ils dufient 
fe détruire, & réduifant les formules à une expreffion plus 
fimple & plus commode, il eft parvenu à donner une forme 
entièrement nouvelle à la partie de l’analyfe qui s'applique 
aux queftions d’Aflronomie & de Phyfique. Cette forme 
a été adoptée par tous les Géomètres ; elle eft devenue 
d'un ufage commun , & elle a produit dans cette partie du 
calcul, à peu-près la même révolution que la découverte 
des logarithmes avoit produite dans les calculs ordinaires. 
Aiïnfi, à certaines époques, ou après de grands eflorts, 
les Sciences mathématiques femblent avoir épuilé toutes 
les reffources de lefprit humain, & atteindre le terme 
marqué à leurs progrès ; tout-à-coup une nouvelle méthode 
de calcul vient s’introduire dans ces Sciences & leur donner 
une face nouvelle; bientôt on les voit s'enrichir rapidement 
par la folution d’un grand nombre de problèmes importans 
dont les Géomètres n’avoient ofé s'occuper, rebutés par la 
difhiculté, & pour ainfi dire par l’impofhbilité phyfique 
de conduire leurs calculs jufqu'à un réfultat réel. Peut-être 
la juftice exigeroit-elle de réferver à celui qui a fu intro- 
duire ces méthodes & les rendre ufuelles, une portion dans 
la gloire de tous ceux qui les emploient avec fuccès, mais 
du moins ïl a fur leur reconnoiffance des droits qu'ils ne 
pourroient contefter fans ingratitude. 
L’analyfe des féries a occupé M. Euler dans prefque 
toutes les époques de fa vie : c’eft même ‘une des parties 
de fes Ouvrages où lon voit briller le plus cette fmefñe; 
cette fagacité, cette variété de moyens & de reflources qui 
le caraétérifent. 
Les fraétions continues, inventées par le Vicomte 
Brouncker, paroifloient prefque oubliées des Géomètres , 
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