merstmSier al Et Nre ES 
lui donna une notation fimple & commode, & fut Pappli- 
quer avec fuccès à la théorie des fuites, à la recherche de 
leurs fommes, ou de l'expreffion de leurs termes généraux, 
à celle de la racine des équations déterminées, à la manière 
d'avoir, par un calcul facile, la valeur approchée des 
roduits, ou des fommes indéfinies de certains nombres. 
C'eft à M. d’Alembert qu'appartient réellement {x 
découverte du calcul aux diflérences partielles, puifque 
c’eft à lui qu’eft dûe la connoiïffance de la forme générale 
de leurs intégrales ; mais dans les premiers Ouvrages 
de M. d’Alembert on voyoit plus le réfultat du calcul, 
que le calcul fui-même ; c’eft à M. Euler que lon 
en doit la notation , il a fu fe le rendre propre, en 
quelque manière , par Îa profonde théorie qui Fa 
conduit à réfoudre un grand nombre de ces équations , à 
diflinguer les formes des intégrales pour les diflérens 
ordres & pour les différens nombres de variables , à ré- 
duire ces équations lorfqu’elles ont certaines formes, à des 
intégrations ordinaires , à donner Îles moyens de rap- 
peler à ces formes, par d’heureufes fubftitutions, celles 
qui s'en éloignent; en un mot, en découvrant dans 1a 
nature des équations aux différences partielles, plufieurs 
de ces propriétés fingulières qui en rendent la théorie 
générale fi diffcile & fi piquante ; qualités prefque infépa- 
rables en Géométrie, où 1e degré de ia difficulté eft fi 
fouvent la mefure de l'intérêt qu'on prend à une queftion, 
de l'honneur qu’on attache à une découverte. L'influence 
d'une vérité nouvelle fur la Science même ou fur quel- 
qu'application importante, eft le feul avantage qui puifle 
balancer ce mérite de la difficulté vaincue, chez des hommes 
pour qui le plaïfir d’apercevoir une vérité, eft toujours 
proportionné aux efforts qu’elle leur a coûtés. 
M. Euler n’avoit négligé aucune partie de l'Analyfe : 
a démontré quelques-uns des théorèmes de Fermat, fur 
l'analyfe indéterminée, & en a trouvé plufieurs autres non 
moins curieux, non moins difficiles à découvrir, La marche 
