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farfaces qui peuvent être développées fur un plan, & une 
théorie des projections géographiques de la fphère. Ces 
deux Ouvrages renferment une application de calcul des 
différencespartiélles à des problèmes géométriques : appli- 
cation qui peut s'étendre à beaucoup de queftions intéref= 
fantes , & dont {a première idée eft düe à M. Euler. 
Ses recherches fur Îes courbes, qui, tracées fur une 
fphère, font rectifiables algébriquement, & fur les furfaces 
courbes , dont les parties correfpondantes à des parties 
d'uu plan donné, font égales entr'elles, l'ont conduit à 
une nouvelle efpèce d’analyfe, à laquelle il donne le nom 
d'Analyfe infinitéfimale indéterminée ; parce que, comme dans 
V'Analyfe indéterminée ordinaire, les quantités qui reftent 
arbitraires font aflujetties à certaines conditions: & de 
même que J'analyfe indéterminée a pu fervir quelquefois 
à la perfection de l’Algèbie, M. Euler regardoit fa nou- 
velle Analyfe comme une Science qui devoit un jour être 
utile au progrès du calcul intégral. 
En effet, ces queftions particulières , qui ne tiennent pas au 
corps méthodique des Sciences mathématiques, qui n'entrent 
point dans les applications qu'on peut en faire, ne doivent 
pas être regardées.feulement comme. des moyens d'exercer 
les forces ou de faire briller le génie des Géomètres ; 
prefque toujours dans les Sciences, on commence par 
cultiver féparément: quelques parties ifolées , à mefure que 
les découvertes fucceffives fe multiplient, les liaifons qui 
uniflent ces -pârties fe laiflent fucceflivement apercevoir; 
&de plus: fouvent c'eft aux lumières qui réfultent de cette 
réunion que font dües les grandes découvertes qui font 
époque dans l’hiftoire de l’efprit humain. 
+ La queftion de déterminer les courbes ou les furfaces 
pour lefquelles certaines fonétions indéfinies font plus 
grandes ou plus petites que pour toutes les autres, avoit 
exercé les, Géomètres les plus iluftres du fiècle dernier. 
Les. folutions. des: problèmes du folide de la moindre 
réfiflance, de la courbe de plus vite defcente, de la plus 
Hi. 1783. 
