70 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE 
M. Bézout prouva bientôt que fon ardeur pour l'étude 
des Mathématiques, ne f’avoit pas trompé fur {a véritable 
deftination à laquelle la Nature l'avoit appelé, & dès 1758 
fes travaux lui méritèrent une place à l’Académie. 
II Jui avoit préfenté deux Mémoires fur le Calcul intégral: 
dans le premier, il déterminoit la forme des fonctions fem- 
blables dont les variables font liées entr’elles par une 
équation, & qui, multipliées par des facteurs conftans, & 
ajoutées enfemble, deviennent intégrables algébriquement, 
quoique chacune d'elles en particulier ne le foit pas. H 
donnoit dans le fecond, l’équation générale des courbes 
rectifiables, & dans certains cas de celles dont Ia rectification 
dépend de eur quadrature. 
Ces Mémoires annonçoient dans M. Bézout, le goût 
des recherches générales de Calcul, & le talent propre à 
réuflir dans ces recherches. 
En 1763, M. le Duc de Choifeul crut devoir exiger 
de ceux qui fe deftinoient à la Marine, des connoiflances 
mathématiques plus étendues, & les aflujettir à un examen. 
M. Bézout fut chargé à la fois des fonctions d'Examina- 
teur, & de la compofition d’un Cours de Mathématiques, 
defliné pour les Gardes de la Marine. Quelques années 
après, à la mort de M. Camus, il fut nommé Examinateur 
des Elèves de l’Artillerie. 
Il fentit que ces places exigeoïient le facrifice de fes 
goûts, & qu’il feroit obligé de renoncer à la fois au plaifir de 
fuivre dans fes études l'impulfion de fon talent, & à une 
partie de la gloire qu'il pouvoit efpérer. Cependant ïf 
étoit père de famille, il étoit fans fortune, & ïl ne fe 
crut point permis de balancer; mais il prit le parti qu'un 
efprit très-fage devoit choifir : il vit que s’il ne traçoit pas 
une ligne bien marquée entre fom devoir & fa paflion, if 
faudroit la combattre fans cefle, & finir toujours par lui 
céder. Il réfolut donc de concentrer fur un feul objet fes 
méditations mathématiques, afin d’être plus für de ne leur 
donner que la partie de fon temps qui n’appartenoit point 
