106 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 
réfultats des calculs préfentent des difhcultés que le calcul 
ne peut réfoudre feul ; il faut qu'il emploie le fecours 
quelquefois dangéreux de la Métaphyfique ; ce n’eft plus 
feulement du génie de la Géométrie que dépend la folution 
des difficultés, mais de la finefle, de Ja juftefle naturelle 
de Fefprit. M. d’Alembert a difcuté, dans fes Opufcules, 
uelques-unes de ces queftions. 
Telle fut celle de la nature des logarithmes des quantités 
négatives ; Léibnitz & Jean Bernoulli l'avoient agitée , 
M." Euler & d’Alembert la renouvelèrent : le premier fou- 
tint l'avis de Léibnitz, le fecond celui de Bernoulli: ils fe 
fervirent de toutes les raifons que les nouvelles vérités décou- 
vertes dans VAnalyfe , pouvoient feur offrir ; avec un génie 
égal à celui des deux premiers combattans, ils employèrent 
des armes plus fortes ; cependant la viétoire refta encore 
indécife, & l’on peut juger de a difficulté d’une queftion 
dont de tels hommes n’ont pu difiper tous les nuages. 
M. d'Alembert eut une autre difcuflion du même genre 
avec M.* de la Grange & Euler , fur la difcontinuité des 
fonctions arbitraires qui entrent dans les intégrales des équa- 
tions aux différences partielles, queftion plus importante, 
& fur laquelle leurs Ouvrages ont répandu plus de lumière. 
Les premiers principes du mouvement, comme Ja loi du 
levier, celle de la décompofition des forces, paroïffent d’une 
vérité fi naturelle, fi palpable, qu'il faut déjà de la faga- 
cité pour fentir qu’elles ont befoin d’être prouvées, & que 
la démonftration rigoureufe en eft difficile ; M. d’Alembert 
l'a cherchée avec fuccès dans la théorie générale des fonc- 
- tions analytiques: c’eft fans doute un fpeétacle bien intéreffant 
pour les Philofophes, de voir, dans les objets foumis au 
calcul, des queftions très-compliquées, réfolues avec facilité 
& d’un trait de plume ; tandis que les vérités, en apparence 
les plus fimples, exigent un appareil fingulier de preuves 
établies fur des théories favantes dont on n’avoit pas encore 
la première idée, long-temps après que ces vérités, déjà 
découvertes & admifes par tous les Savans, éioient de- 
venues d’un ufage univerfel & commun, 
