DES SCIENCES. ar 
Suppofons d’abord que on n'ait entre un nombre 
quelconque d’indéterminées x, x°, x", x", &c. qu'une feule 
équation du premier degré, que nous repréfenterons par 
celle-ci, 
a mx +nx + px + &c 
a étant pofitif. 
On aura le fyflème des valeurs de x, x°, x"°,x""", &c, 
qui donne, abftraétion faite du figne, la plus petite valeur 
poflible à la plus grande de ces quantités, en les fuppo- 
fant, au figne près, toutes égales entr'elles, & au quotient 
de a divifé par la fomme des coéfficiens m, n, p, &c 
pris pofitivement ; quant au figne que chaque quantité doit 
avoir, il doit être le même que celui du coéflicient de cette 
quantité, dans l’équation propofée. 
Si lon a deux équations entre ces indéterminées, Îe 
fyflème qui donnera fa plus petite valeur poflible à la plus 
grande, fera tel, qu'abftraétion faite du figne, toutes ces 
indéterminées feront égales entr'elles, à l'exception d’une 
feule qui fera plus petite que les autres, ou du moins qui 
ne les furpañlera pas. En fuppofant donc que x foit cette 
quantité, on Îa déterminera en fonction de x°, x‘, &c.au 
moyen de l’une des équations propolées; en fubftituant enfuite 
cette valeur de x, dans l’autre équation, on en formera une 
entre x', x", &c. Repréfentons-là par la fuivante, 
a = nx + px + &c 
a étant pofitif; on en tirera, comme ci-deflus, les valeurs 
de x', x°", &c. en divifant a par la fomme des coéfficiens 
#,p, &c. pris pofitivement, & en donnant fucceffivement 
au quotient, les fignes de », p, &c. Ces valeurs fubitituces 
dans l’expreflion de x en x°, x'", &c. donneront la valeur 
de x; & fi cette valeur, abfiraétion faite du figne, n'eft 
pas plus grande que celles de x, x°”, &c. ce {yftème de 
valeurs fera celui qu'il faut adopter; mais fi elle eft plus 
grande, il faudra opérer fucceflivement fur x°, x'', &c. 
comme on vient de le prefcrire relativement à x, & l’on 
