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fimples {ur les attraétions des fphéroïdes quelconques peu 
différens de la fphère, & j'en aitiréles loix de la variation des 
rayons & de la pefanteur à leur furface , qui réfultent de 
l'équilibre du fluide dont on les fuppofe recouvertes, quelles 
que foient d’ailleurs les forces qui l’animent : ces formules 
appliquées à la Terre, donnent les réfultats fuivans. 
Soit 4, langle que forme un rayon quelconque d'une 
couche du fphéroïde terreftre, avec l'axe de rotation; a l'angle 
que forme le plan qui pafle par ces deux lignes, avec un 
plan invariable paffant par l'axe de rotation: foit a . {1 + «y). 
le rayon mené du centre de gravité de la Terre, à Ja furface 
de cette couche, « étant un très-petit coéfhcient, & y étant 
une fonction de # & de #æ; fuppofons que cette fonction 
foit mile fous la forme fuivante, 
p = 77 re a yo EURE LE TE 
Y°, F0, Y®), &c. étant des fonctions rationnelles & en- 
tières de m, {1 — p').cof. 7, V(1 — p°).fin.#, d'un 
ordre égal à l'indice de ces fonctions, & qui foient telles 
que la fonction Y”, fatisfaffe, quel que foit ;, à l'équation 
aux différences partielles, 
fs jen PEU | EAN 
du si 14H 
—+1.(1+ 1.0, 
Soit enfin 9 Ja denfité de la couche, ? étant fonction de 4 ; 
& nommons à @ le rapport de la force centrifuge à la pefanteur; 
les conditions de l'équilibre donnent à Ja furface, les équations 
fuivantes : ] 
= y .[P.D.a — 3.[ 9.0 [a ae — + pfp.0.a; 
= ARJDe:. 0.6 — fro [ét Y°]; 
OT fp.pa — ET fpo ls Y0 14e — 2) foi; 
non nono prorsmreseeers ses) 
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Mem, 1783. D 
