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on aura lorfque les nombres ; & 7° font diflérens, 
oi N'yn 464 UT? .du.d®, 
les intégrales étant prifes depuis 4 —= 1 jufqu'à u = — 1, 
& depuis æ — o jufqu'à æ — 360 degrés. 
I fuit de-là que, u,V(1— u°) .cof.æ, & V(1—p*) .fin.æ, 
étant de la forme U‘”, les trois équations précédentes 
deviennent 
o = fffP0m0æ.0.[at.Y"]; 
o = [ff ? 2 m.Dæœ.v(r —_ #).cof.æ.0.[4.7 7]; 
o = Sffr0p0mv(t — p)-fin æ.0. [at]. 
Ces intégrales paroiffent fuppofer la connoiffance de Y(?, 
dans l'intérieur du fphéroïde; mais on peut, au moyen des 
équations précédentes de l'équilibre, les ramener à ne dé- 
pendre que de la valeur de Y(”, à Ja furface extérieure; en 
effet la feconde de ces équations donne 
PionibarENhe FN se, 
la valeur de Y'®? dans ce fecond membre étant relative à la 
furface extérieure; on aura donc 
o=ffndp.d æ.Y") 
0 = ff0p.0 mi V(1 — j.cof.æ.r"?, 
o = ff 0m 0 mer — #) fine. YU), 
Y eft de cette forme 
Heu + H'.V(r1—u).cof. æ + H°.V (1 fin. si 
en fubftituant cette valeur dans ces trois équations, on aura 
F0; H1=0oN "1=="'0; partant Y ® — o. On voit 
ainfi que fi l'origine des rayons eft au centre de gravité du 
fphéroïde, le rayon à Ia furface extérieure fera 
ae. [F0 TO EYE D &e. |; 
D ij 
