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principes à la fois, employés précédemment par la fynthèle, 
ou à aboutir à des conclufions déjà connues, trop calquée 
en un mot, fur un plan dont elle auroit dû au contraire, 
faire ablolument abftraction, ou fe propofer du moins la 
réforme. + ‘ 
C'étoit d'abord fans démonftration que Viete avoit donné 
depuis long-temps, concernant cet objet /a), quelques règles 
qu'on retrouvera dans partie des énoncés ou formules des 
miennes: Mayer /L) äémontra, un fiècle ou environ plus 
tard, la première, de la même manière que je préférerai 
d'employer : feu M. de Maupertuis /c) fit, à peu de diftance 
de-là, fervir celle-ci, d'introduction à fon élégante Aftronomie 
nautique: Léonard Euler envifageant en 1753, les côtés des 
triangles fphériques, fous le feul point de vue des plus courtes 
diftances d’un de leurs termes à l’autre, donna en conféquence 
une Trigonométrie fphérique déduite des feuls principes des 
plus grands © des plus petits (d) ; ouvrage tranfcendant , 
qui, tout bon qu'il puifle être jugé en le confidérant comme 
introduction à un autre important dont il eft en eflet fuivi, 
fous le titre de Trigonométrie fphéroïdique , mériteroit feul 
moins d'éloges, à raifon de n’être point élémentaire, comme 
on auroit eu droit de l’attendre d’un traité dont la leéture 
devoit précéder celle des élémens d’Aftronomie, & dès-lors def 
tiné par fa nature, principalement aux commençans: Lambert 
qui travailla depuis fur la même matière, s’attacha fur -tout 
‘à appliquer aux calculs des Tables qu'elle offre à confiruire, 
la théorie des finus & cofmus qu'il nomme hyperboliques, & 
qu'il dit avec raifon être équivalens à des finus & cofinus 
circulaires imaginaires, de laquelle les fondemens fe trouvent 
dans le livre de Roger Coies, intitulé: Harmonia menfurarum, 
— 
(a) Voyez l'édition #-folio des l’Académie impériale de Péterfbourg, 
Elzévirs, page 431, où fe trouve, à tome Î1. 
Végard des règles femblables à ma (€) Voy.les Mém. de lAc. Royale 
feptième & à ma neuvième, une | de Berlin, pour l’année VASE 
faute mal corrigée dans l Errata.. (d) Voyez lesmêmes Mémoires. 
(b) Noyez les Mémoires de | pour l’année 1768. 
