294 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
mais les détails favans lui appartiennent, & dont je ne ferai 
du refte aucun ufage; & en convenant que M. Jean Trembley 
donne dans fon traité nouveau de Trigonométrie fphérique, 
de belles applications des règles déjà connues, je ne trouve 
point qu'il y perfeélionne , ni les règles , ni ieurs déduétions; 
& je croirois au contraire qu'il n'a pas eu l'idée de ce qu'il 
auroit eu à faire pour en venir à bout, fur ce qu'il fe 
félicite d'avoir réduit à quatre figures , indépendamment de 
ceiles qui pourroient avoir été néceflaires à l'établifiement 
de divers principes qu'il fuppole, tout ce qu'il avoit à dire 
concernant cet objet, tandis qu’une feule figure très-fimple 
va me fuflire pour en offrir la déduction la plus complète. 
Mais en même temps que je rappelle ici tous ces faits, je 
ne dois pas négliger d'y oblerver que bien que Mayer dile 
expreflément, page 12, qu'on peut déduire d’une feule 
formule qu'il rapporte, tout le refte de Ja Trigonométrie 
fphérique , il ne paroït pourtant avoir en vue dans cet 
endroit, ni une déduction purement analytique, femblable 
à celle que je me propole de faire, ni des formules neuves 
pour des cas différens de celui auquel appartient la formule 
dont il parle, & qui m'eft commune avec lui. 
En eflet, il s'emprefle, d'abord après qu'il a eu démontré 
cette formule, d’en conclure les énoncés de celles qu'on 
emploie d'ordinaire pour les effections aftronomiques aux- 
quelles elle peut fervir immédiatement ; il femble faire 
alors uniquement allufion à des conlufions purement fynthé- 
tiques , nommément à celle de ce genre par laquelle on 
pale géométriquement du cas des côtés ou angles donnés, 
à celui des angles & côtés refpettivement donnés aufli; il 
dit enfin qu'il n'entre pas dans de pareilles recherches , 
pour ne pas jam allum agere, ce qui ne laïfle nullement 
entendre qu'il ait eu en aucune forte connoiflance des calculs, 
en partie aflez curieux & adroits, qu'on verra m'avoir peu- 
à-peu fourni la totalité de mes règles & formules, 
Ces réflexions devoient fufhre , autant que j'ai pu juger, 
pour me convaincre que la Trigonométrie fphérique préfen- 
