2:00 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
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de 720° que le 1.” & de 360° que le 2.4 & compris 
toujours entre les mêmes limites, mais jamais le tiers de a 
fomme du même premier arc ou angle, & d’une demi- 
circonférence. 
3.” Qu'on s'afreindroit encore par-là, à borner [a belle 
ropoinion élémentaire, que la fomme des angles de tout 
polygone reétiligne efl égale à autant de fois 2 droits moins 4, 
que le polygone a de côtés, aux feuls polygones formés 
entièrement d'angles faillans ; tandis qu’elle s'étend également 
à ceux qui lont formés en partie d’angles rentrans, felon que 
feu M. Bezout l'a déjà remarqué à la fuite du nombre 86 de 
fes Élémens de Géométrie. 
Mais outre les preuves que tout cela peut préfenter de Ia 
jufteile de notre notion des cofinus négatifs & puis pofitifs, 
& des finus toujours négatifs, des angles rentrans, devant tous, 
ainfi que l’a remarqué encore feu M. Bezout, être cenfés d’un 
nombre de degrés au-deflus de 180, la demande fuivante 
nous en offrira une nouvelle dont il fera impoffible d'éluder 
en aucune forte la force, en attendant même que les réfuliats 
de nos règles ou formules trigonométrico-iphériques concou- 
rent à la confirmer. 
Troifième Demande. 
On fuppofera ici les règles pour prendre les cofinus & fnus 
de la fomme ou de la différence de deux arcs ou angles défignés 
Jun & l’autre par leurs cofinus & finus propres, defquelles 
divers auteurs de Trigonométrie reétiligne ont fait ufage dans 
leurs conftructions des Tables des finus, &c. comme demontrées 
d'abord fur les arcs ou angles de moins que go degrés, & 
pouvant enfuite être appliquées avec les changemens convenables 
des fignes de quelques lettres, aux arcs ou angles d'un nombre 
de degrés compris entre 9 0 & 180 degrés, ou même, aurojient-ils 
pu ajouter, entre 180 © 360 degrés ; favoir, que nommant, 
par exemple, refpeétivement »m & n, les cofinus, & u & r, 
les finus des deux arcs où angles donnés, d’un nombre de 
devrés chacun moindre que 90, les cofinus de leur Jomme 
