o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
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côtés SG, SP qui concourent dans cet angle, & du centre 
C de la fphère, des rayons CS, CG & CP, dont les deux 
derniers formeront, par les rencontres de leurs prolongations 
avec les tangentes SA, SN, les fécantes C M, CN, & 
qu'on prendra tous pour l'unité; qu'en joigne de plus 1a 
droite A1 N; & les deux tangentes SA, SN, c'eft-à-dire, 
fuivant la première demande, 47 & 77 feront refpective- 
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ment, d’après la feconde demande, — — & — —, en 
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méme-temps que les deux fécantes CM, CN, ou fuivant 
la première demande, & y & tr x feront refpettivement, 
d'après la feconde demande, — de & — —- 
? 
On aura donc, 1° en conféquence de la quatrième & 
dernière demande, & fuppofant le cofinus S pofiif, fauf 
à en changer le figne s'il ne devoit pas l'être, le carré de 
MN, l'un des côtés du triangle reétiligne MSN, dont on 
eft fuppolé connoitre les deux autres côtés, ainfi que l'angle 
PP 
A7 ra mé Syr 
querces cotes COMPIENNEN = CR 2 ; 
x £ P £P 
2.° d'après la même demande & la confidération du triangle 
rectiligne NCM, dont on connoïtra maintenant les trois 
côtés, le cofinus cherché S, de l'angle NC, ou du côté 
GP du nn une 
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NE nn “ 2 gp 
divifé par TE ou rie la fubflitution de 1 — g° 
pour y, & de 1 — p° pour ) —= 2gp+2Syx 
2 
Syr + gp; formule d'une première règle, qu’il femble 
qu'on tenteroit en vain de fimplifer. 
GNOTRNO LOL CAGTORTE NE 
On peut conclure de-là, pour le cas où étant donnés trois 
côtés d’un triangle fphérique, on chercheroit à connoître le 
cofinus de l'angle oppolé à l'un de fes côtés, par exemple, 
à GP, 
