306 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
des angles font dans ces wiangles, en raifon inverfe de celle 
des produits des finus des côtés qui comprennent les angles. 
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Élevant tout-à-la-fois au carré les deux parties de la droite 
& de la gauche de la formule unique de notre première 
règle, qu'ofire le problème ci-deffus : tranfpofant enfuite de 
la droite à la gauche es deux carrés monomes, qui fe trou- 
veront par-là au premier de ces! côtés d'équation, &.élevant 
de nouveau les deux parties de la droite & de la gauche 
au, carré, On aura 
SES pres EN SE 474 RO 
re 2 2 p° 21 2 47 y T LP 
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équation dont le fecond terme a pour coéfficient, le 
double de la fomme des produits S°47 +° & g° p°, pris 
négativement , & Îe troifième terme eft le carré de la difié- 
rence des mêmes produits ; laquelle a d’ailleurs pour {es racines 
MU fibres SA Re ein 0e 
d’où nous nous y fommes élevés, AT ALTER 
5 + Sy Tr. “Kb = 0!) 
S — SyTr + gp = 0, 
us 2 Sp gp top qu 
dans laquelle enfin il ne fe trouve que S, cofinus de l'angle 
en SJ, de,lettre majufcule , ou { rapportant à des angles, en 
même-temps qu'il n'y manque de lettre minufcule, ou fe 
rapportant à des côtés, que la feule lettre o, finus du côté 
GP oppolé à l'angle en S; te qui mavoit d'abord porté 
à croire qu'il devroit être aflez difücile d’en conclure immé- 
 diatement ,, ce théorème de Trigonométrie fphérique, très- 
connu auffi, & non moins béau que le précédent, que toutes les 
équations qu'on peut former de diverfes fonétions quelconques 
des côtés & des angles dé tout triangle fphérique , doivent 
