DXELS : SNCLAYEUNE CES. 218 
pour changer parfaitement {a formule de racine = 5 —Sx 
— gp = 0, que.nous avons déduite immédiatement de 
notre problème, en; S — 5TUI + GP — 0, ou en 
— S— 5TI + GP —o, qué l'on convient générale- 
ment & à propos, devoir être employées dans les cas où 
étant donnés deux angles & le côté compris entre ces angles, 
on cherche la valeur du troifième angle, ou bien où étant donnés 
les trois angles, on cherche la valeur de lun des côtés ; 
propofition enfin, qui offre ainft un exemple curieux des 
éclairciffemens importans que des folutions fynthétiques, 
compliquées & obfcures, peuvent tirer de l'analy{e algébrique 
de deurs divers élémens. 
CAR ORDRE AUTRE LIV. 
Il faudra donc, pour réfoudre le premier des deux cas, 
dont nous venons de parler , c'eft-à-dire, celui où étant dounés, 
par exemple, les deux angles G à P, d le côté GP oppolé 
a l'angle S, on chercheroit la valeur de ce troiième angle S, 
prendre pour cofinus de ce dernier angle , l'expreflion 
+ sTII — GP, ou da différence de s TI à GP, laquelle 
rendra l'angle cherché aïgu ou obtus, felon qu'elle fera po- 
fitive ou négative ; troifième règle qu'on peut exprimer ainfi, 
S—=+ 5 TI GP. 
CoROLLAIRE V. 
Et lon réfoudra le fecond des deux mêmes cas, ou 
celui des trois angles donnés, &7 dans lequel on demanderoit 
la valeur d'un des côtés, en faïfant le cofinus du côté 
$ = GP 
trième règle, auquel ïl fèra dans a pratique, & pour 
s'affranchir du calcul des fractions, à propos de préférer 
celui-ci, tiré de la fubftitution de fécantes & tangentes , 
que notre feconde demande enfeigne de faire, 
s— + SECGRP + ICI 
Mém. 1783, Dé 0e OU ER — 
cherché, ou 5 — , premier énoncé d'une qua- 
