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fixième }, en employant alors, leurs fecondes ou troifièmes 
formules , plutôt que les premières, & fe fixant même de 
préférence aux troifièmes ou dernières. 
La feconde branche de la même fubdivifion fe fubdivife 
de fon côté, en trois autres. 
En eflet, ou bien l'élément donné feul de fon nom, ainf 
que le cherché, devront tout à la fois l’un & l’autre , être 
oppolés à l’un des donnés de même nom l'un que l'autre, 
cas qu'on pourra réfoudre par la feule proportion des finus 
des angles & de ceux des côtés, & qui a ainfi deux folu- 
tions, donnant pour l'angle cherché des valeurs, l’une > 
l'autre < que 90°. . 
Ou bien l'élément donné feul de fon nom, fera compris 
entre les deux autres donnés aufli, de même nom l’un que 
l'autre; & l'élément cherché, qui ne pourroit plus être l'op- 
polé au donné feul de fon nom, fans qu'on retombät dans 
nos première & troifième règles, fera oppolé à fun des 
donnés de même nom l'un que l'autre cas; qu'on pourra 
réfoudre en cherchant d’abord par la première règle ou par 
la troifième, la valeur de l'élément Gppolfé au donné feul de 
fon nom, & faifant enfuite ufage de la proportion entre les 
‘nus des côtés & ceux des angles. 
Ou bien enfin Félément cherché devra au contraire ètre 
compris entre les deux donnés de même nom l'un que l’autre, 
& ce fera le donné feul de fon nom qui fera oppolé à l'un 
de ceux-ci & adjacent à l'autre; cas dans lequel notre cins 
quième & notre fixième règles offriront d’abord un moyen 
de trouver la vaieur de l'élément oppofé au cherché, & fon 
pourra enfuite, par l'emploi .de {a proportion entre les finus 
des angles & ceux des côtés, parvenir à la connoiffance de l’élé. 
ment même cherché: en forte que nos fix règles précédentes 
devroïent déjà, au befoin, répondre à toutes les queftions 
auxquelles la Trigonoméirie fpérique donne lieu, & que c’a 
été fans doute, parce que feu M. Léonard Euler a jugé qu'on y 
devyroit en effet répondre de cette manière, que ce grand Géo- 
