320 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE RoYyALE 
mètre n'a pas pouffé plus loin qu'il n'a fait, dans le Mémoire 
de 1753 que nous avons déjà cité de lui, la recherche des 
formules qu'il fe propofoit d'y donner. 
Mais nauroit-on pes encore hmaginé des moyens. de 
réduire les derniers cas, ou du moins l'un des derniers cas que 
renferme la dernière branche de notre feconde fubdivifion, 
à une feule efpèce d'opération chacun, au lieu des deux 
efpèces confécutives, à la faveur defquelles nous aurions juf- 
qu'ici enfeigné de les réfoudre? ou, fi l’on n'avoit pas encore 
rempli cet objet, ne feroit-il pas poflible de füppléer à 
l'imperfeétion à un tel égard, qu'on pourroit alors reprocher 
à la Trigonométrie fphèrique ? le projet que nous avons 
annoncé dans le titre même de notre Ouvrage, de traiter 
complètement de cette Science, n’exigeroit-il pas d’ailleurs 
que nons puflions joindre aux règles que nous avons 
données jufqu'ici, & aux nouvelles règles que nous 
aurions pu en déduire, pour les cas compris dans Îes deux 
dernières branches de la fubdivifion immédiatement précé- 
dente, & defquels nous venons de parler, différentes autres 
règles pour les mêmes effections, finon d’une pratique aufii 
facile, du moins curieufes & élégantes, qu’on trouve dans 
divers Auteurs? ce font-là deux points importans dont nous 
devons maintenant nous occuper. 
CorozzLaAïrEe VIIL 
Et d'abord, fi, étant donnés deux côtés & l'angle éompris 
entre ces côtés, on ne cherchoit plus, comme dans la folution 
de notre Problème unique, la valeur du troifième côté, mais 
on fe propoloit de trouver celle de l’un des autres angles: 
par exemple, fi, étant donnés les deux côtés oppolés aux 
angles G &'P, & l'angle S, on cherchoit la valeur de l'angle G, 
un des deux cas qu'on nomme des quatres parties continues, 
parce que les trois élémens donnés & le cherché s'y fuivent 
immédiatement Fun l'autre, fans interruption; notre première 
règle réfultante dela folution même du Problème, nous donnant 
SE Syr + gp, ous = Spa 2Syrgp bé: ‘ 
