322 Mémoires DE L’ACADÉMIE ROYALE 
ÉT Éd 2 4 2SgpyT + Sy p + Da 2 be. =, 
ou feulement gf 7° — 2 Sgpyr + Sp y; ce qui 
donnera enfin, 
CE = -——— "°° — 
JC + Sy + apr — Syn —8p)]" 
Et des valeurs a'nfi trouvées de F & de G, on conclura 
pour première formule d’une feptième règle, 
ESP F£ET 
Rd, NENS APS ET 
16 AE NET 
ou cette feconde & meilleure formule de la même feptième 
règle Té = +pI1S Er gr S, cell-à-dire, 
qu'on pourra avoir la cotangente de l'angle cherché, en ôtant du 
produit du coinus du côté donné, tenant à l'angle cherché, par 
la cotangente de l'angle donné, le produit du Jiuus du même côté 
donné, tenant à l'angle cherché, par la cotangente du côté 
donné, oppofé à l'angle cherché, par la cofécante de l'angle 
donné , ou en failant le contraire ; ce qui renira l'angle cherché 
aigu ou obtus, felon que la différence des d ux produits 
dont nous venons de parler, devra être prife politive ou 
népative. 
A quoi l'on peut joindre qu’en changeant dans cette for- 
mule de règle , les G&gen P&p,& les x &peny Kg, 
elle fcroit alors connoître la cotangente 1 P de l'angle 5 / G, 
en ce quelle deviendroit T P = + g 15 +<yqp 
FM S; la féquence des quatre élémens continus commençant 
alors au côté S G pour finir à l'angle P, au lieu de commencer 
comine auparavant, au côté S P pour finir à l'angle G, ou 
allant en fens contraire de la précédente. 
G'o\rR'o nr LAIT R EIRE 
Multipliant par Z les deux côtés de la formule du corol- 
laire VI , elle nous donnera ce beau théorème , qu'on nomme 
aufli des parties continues, = x 1g EE pS = 271 G, 
c'et-à-uire, que la différence pojitive ou négative des produits 
du Jiuus du côté oppofe à l'angle P, par la cotangente du côté 
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