2 MÉMoIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
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avons cité plus haut de lui, faire dépendre toute la Trigono- 
métrie fphérique de nos quatre premières règles, jointes 
feulement à des proportions de finus d'angles & de côtés, 
& à cette feptième; attendu qu'on ne tireroit jamais de tout 
cela, qu’en y joignant la réfolution d’une équation du fecond 
degré, nos règles pour les cas où f'inconnue doit réfulter 
de deux parties ; favoir, nos V.® & VL®, & les IX," 
& X."° qui nous reftent à donner. 
CTONRNO LIL TANTIRUE ABANIE 
Les lettres employées dans la formule du corollaire VIIT, 
qui défignent des fonétions différentes des deux élémens 
moyens de la féquence d’élémens que lon confidère dans 
ce corollaire, paroiffant ne devoir offrir, après le dégagement 
qu’on en auroit fait, au moyen de la réfolution d’une équation 
du fecond degré aflez compliquée, aucune fimplification pour 
le cas où étant donnés deux côtés & un angle oppolé à l'un 
de ces côtés & adjacent à l'autre, on chercheroit la valeur de 
l'angle compris entre les deux côtés donnés , laquelle on ne 
püt attendre, du moins également, de l'emploi à cet effet, 
d'une méthode analogue à celle que nous avons indiquée 
dans l’obfervation à la fuite du corollaire VII, ç'a été à une 
telle méthode que nous avons cru devoir nous en tenir de 
préférence, pour fimplifier la folution de ce cas, le moins 
traitable de tous. 
Suppofant donc connoître les côtés SG & G P, & l’angle 
S, & nous propofant de découvrir la valeur de l’angle G, 
la première formule de notre cinquième règle nous a d'abord 
20 ue DePRE A ra et et tan) à 
donné g — SR D En eu RDA conféquent 
Vi — g),ou y —= 
H/[1—2s7 +strt— sp rispSr) V(S —2 7) —S om + SE T7] 
ro e 
1 — SA T° » 
& la proportion des finus des angles & de ceux des côtés 
