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joignant à cela, que T — 7, nous avons conclu que '— 
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Ex: 22 ant Sp 25pSTy/(c— TS 7) — S° 6 7° + S° 52 74] 
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première expreflion du finus de l'angle cherché, à Ja fimpli-. 
fication de laquelle nous n'avons pas renoncé de réuilir, 
quelque peu qu'un premier coup-d'œil l'en dût faire juger 
fufceptible. 
Si l'on pouvoit, avons-nous penfé dans cette vue, par- 
venir, au moyen de diverfes fubftitutions de valeur, à former 
des feules quantités rationnelles,:au nombre de fix, qui fe 
trouvent fous le grand figne radical du numérateur, trois 
carrés, dont l'un füt celui d’un des facteurs du coéfäcient 
en lettres, spSæ du petit radical, compris aufli fous le 
figne du grand, & dont les deux autres fuffent les produits 
du carré de l’autre facteur du même coéfhcient, par les 
quantités compriles au nombre de deux, fous le petit radical, 
& le dernier en particulier, fût d’après cela, négatif ; on ren- 
droit dès-lors poffible l'extraétion de racine carrée de la fomme 
entière & mixte que comprend le grand figne radical; & il 
peut en conféquence être à propos d’effayer fi ces opérations 
préliminaires feroient en effet praticables ou non, 
Remarquant d’abord pour cet effet, qu'aucun des trois 
carrés dont on vient de parler, ne fauroit contenir X*, que 
Z* fe trouve pourtant au troifième des membres fous le grand 
figne, & que 2° + S° — r, nous avons commencé par 
changer la lomme du troifième & du fixième membres ra- 
tionnels , favoir, S+a* _j_ 5° S°x* en Z°7*, ce qui a 
réduit le fextinome rationnel fous le grand figne, au quintinome 
rationnel aufli, 1 —— 2 5° 4° — Sp — Sr + gt 
Nous avons de plus obfervé qu'aucun des trois mêmes 
carrés ne pouvoit avoir de coéfficient numérique ; & com- 
binant en conféquence de cela, l'un des deux 5° a, COMpris 
dans le fecond membre du quintinome que nous venions 
d'obtenir, avec le dernier membre X° +4 du même quinti- 
nome, nous avons changé ce quintinome en cet autre, 
