326 MÉMOIRES DE L'ACGADÉMIE ROYALE 
1 —X x — 5 p 
dernier membre — X*#°p° de ce quintinome, produit de 
— Z°x°, dernier membre de la quantité comprile lous le 
petit figne radical, par p°, carré d’un des facteurs du coéfhcient 
de ce petit radical, pouvoit repréfenter l’un des carrés dont 
nous avions befoin, nous l'avons mis à part, pour ne nous 
plus occuper que ie tirer du quadrinome 1 — Ex — 5° P° 
— Sr", reftant, les deux autres carrés que nous avions 
encore à for mer, & qui étoient maintenant déterminés aux 
valeurs d p° & Ke Snierte 
I! ne nous falloit pour cela, ni le premier ni le troifième 
membres de notre quadrinome; & nous avons penfé d’après 
cette réflexion, à les chafler tous deux en même-temps, en 
fubftituant au dernier des deux, fa valeur—{ 1— 0 )x{1—7x) 
=— io + — 0x; ce qui, au lieu du quadri- 
nome que nous avions, NOUS a produit le nouveau quintinome 
fuivant, 0° + 7 — om — 3x — So, non fans 
nous laifler d'abord quelqu’inquiétude au fujet de l'augmen- 
tation furvenue dans le nombre des membres que nous 
avions à coufidérer, lequel il s’agifloit au contraire de 
réduire, 
Continuant pourtant notre recherche, & obfervant qu'il 
ne nous falloit point de — X°#+*, nous avons fubititué à 
ce quitrième membre de notre nouveau quintinome, fa valeur, 
re SA Ne qui nous à ramenés à un nouveau 
quadrinome, favoir, à — om + Sa — Sox, & 
nous avons alors remarqué avec fatisfation, que les deux pre- 
miers membres de ce nouveau quadrinome pouvoient évi- 
demment fe changer en lun , a° p*, des carrés que nous 
defirions encore d'obtenir, & que les deux derniers étoient 
de leur côté, précifément équivalens a d'autre ,: +49" si Te 
Or, notre expreflion de F, doublement radicale & com- 
pliquée, s'étant ainfi changée en 
| Sev[op— Er pt E2spSr V(o — Er) + F7] 
: cx(i — ET) ?. 
