328 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
de l'angle cherché, ou de celle qui ne feroit fufceptible que 
d’un feul figne, nous avons d’abord déterminé cette première 
partie d'angle, en lui affignant poyr tangente le produit de 
la cotangente de l'angle S, par la fécante du côté oppolé 
à l'angle P, ou en fuppofant ceite tangente de première partie, 
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Après quoi, & en conféquence de Ia proportion des finus 
des angles & de ceux des côtés oppolés, ayant changé le 
numérateur de la feconde de nos frations ÿ/(o° — Z° x) 
en V(o — Il )},;ouencyÿ (1 — I),oueneP, 
& celui de la quatrième & dernière en & s I, nous avons 
conclu que la tangente de la feconde partie de l'angle cherché 
ou de celle qui féroit fufceptible de deux valeurs, devroit 
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être repréfentée par 5 Où par TPto, produit de la 
cotangente de l'angle P, dont on fuppoferoit avoir trouvé la 
valeur, par la fécante du côté oppolé à l'angle S. 
‘Prenant enfin dans les Tables, un finus = X +, 
que nous avons nommé @, & dont nous avons fuppolé le 
cofinus {1 — Z°#°) — f, & changeant lexpreffion 
de la troifième des fractions ci- deflus, en l’équivalente 
ETp p RUN PR EE 
—— — = —7,nous avons exprimé les cofinus 
ay fi — ET) TJ" 
de nos deux parties d’angles, ou les deux dernières des fractions 
ci-deflus rapportées, par T@Tp, appartenant à l'angle élémen- 
taire fufceptible de deux valeurs, & par T@ "Ts appartenant 
à l'autre; & en ayant conclu que l'angle cherché doit réfulter 
de la fomme ou de la différence de deux autres, dont les cofinus 
Jeroient 19 75 & HE 7? Jp, nous avons avec d'autant 
plus de raïfon préféré cette 3.%° & dernière formule aux 
deux 1%, queiqu'élégante même que foit auffi la feconde, 
qu'elle ne fait point, comme celle-ci, ufage de la proportion 
des finus des angles & des côtés, & que les cofinus des deux 
angles partiels, n’y ayant lun & l'autre, comme leurs tan- 
gentes dans la feconde, que deux produifans, y ont de plus, 
à la 
