332 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaLe 
" S — . st, 
Dies ———, nous apprendra que Île finus.de [a moitié 
de l'arc ou angle dont Z & S feroient refpeétivement les 
1 NS s Ë 
finus & cofinus, ou (——) devroit, foit que le cofinus 
S fût pofitif ou négatif, être — HP TER EE NpE 
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expreffion dont la quantité qui compofe le numérateur de fa 
fraction fous le figne radical, a pour carré, °° + 2y7gp 
+ gp — 25yx — 25gp + s°, & eft par confé- 
quent moyenne proportionnelle entre tout couple de facteurs 
dont le produit peut repréfenter ce carré. 
Mais fi dans ce carré lon change; 1.° s° en 1 — 0’; 
2. ce — en — 70 — po; 30 y a & gp" 
en ee Y 7 + ne T°, & en 5° É P rues 5 É p'3 
4e Les — p° à & + gp" o° trouvés dans le fecond & le 
troifième changemens, en — p° y” o°, & les — #° ° & 
+ y °° trouvés aufli dans les deux mêmes changemens, 
en — gx 0; 5 enfin, que de 2 y+gp, on fafle, 
2$yRgp +20 yægp;il viendra après tous ces chan- 
gemens, pour valeur du même carré, 1 — 25gp— 25 
VAS ER +2s yagp+ SV a — op 
+ 20 yagp — gr, polynome qui — fi — sgp 
— SYT—0YP + CT)x(1 —SYR — LP + oyp —0cgr). 
La quatrième demande donne d'ailleurs, pour fnus 
& cofinus de la différence de f, dont nous fuppoferons que 
les finus & cofinus foient y & g, à 4, dont nous fuppo- 
ferons en même temps que les finus & cofinus foient + & p, 
ou pour le fmus & le cofinus de f — k, py — rg, 
&pg + y; & il s'enfuit de-là, par la même demande, 
que les cofigus de la fomme & de la différence de 4, 
dont nous fuppoferons que les fmus & cofinus foient & & 5, 
àf—h, ou les cofinus de 4 + f— 4 & dek— f + #, 
font refpectivement 5gp + Sym — og + oyp. 
&sgpi+ SYR + ogn — syp; que les deux 
_produifans 1 —— sgp — 5yr + ogm & — 07yp 
