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EL — SEP — SYR — cg + cyp, font les deux 
finus verfes de 4 + f — } & de = Jut-r4, & que 
le produit de leurs racines, divifé par V/(2), eft celui des 
finus des moitiés de 4 + f — } & de — f + 4, 
Or, d’après cela, le trinome y + + £&P — €, qui 
doit être égal au produit des racines de ces deux finus verfes, 
devra pareillement, étant divifé par 2, reprélenter le produit 
des finus des deux moitiés de Z + f — h & de 
MERS . j FT BP—S 2 
k— f + 4; d'où s'enfuit que VE —) repré- 
fente de fon côté, fa moyenne proportionnelle entre ces deux 
finus de moitiés; & comme on a vu que cette quantité 
+ Et LA CT 072 
V (TEE =), étant encore divifee par V{(yx), deve- 
2 
V(r + S) 
4 
noit — , c'eft-à-dire, égale au finus de la moitié 
de l'angle dont les finus & cofinus font  & S, on peut enfin 
conclure de toutes ces remarques, Ja première des trois propor- 
tions que nous nous fommes propolé ci-deflus de démontrer. 
Quant à la démonfiration des deux dernières des mêmes 
proportions , il faudra, pour en venir à bout, fe rappeler 
d'abord, que relativement au cas dont il s’agit, nous avions 
trouvé dans le corollaire VIII, pour finus & cofinus de 
l'angle dont nous y cherchions la valeur, 
E > & LT Syp 1 
VOST —gp)x + Sy 7 + gp) VA Sa gp) x + Sy7 + gp) 
On remarquera de plus, que nous aurions pu de même 
trouver pour fmus & cofinus de lautre angle inconnu, 
E m | & IP Y. EAN r 
Vi —SyT—8p)x V1 + Sy7 + gp) VOS YT— gp) Vi S ya + gp? 
& l'on concluera de-là & des formules de notre 3." demande, 
que dans les mêmes fuppofitions, les cofinus de la fomme & 
de Ia différence des deux angles cherchés, font refpectivement, 
(S + 1)77gp — Sri — Sp [SE 1/27 & 
Ci — gp — SyT)x(1 + gp + SyT] 
LAS + r)yr gp — Sa — Spip — (5 — 1)yx 
CNE" = 82 —Snr)x(1 + gr + Sr) 
