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recherche préalable, ni d'aucune fonétion tigonométrique 
des inclinaifons de faces, ni des arcs que les T'ables donnent 
en conféquence, pour melures de ces inclinaifons mêmes ; 
deux chofes qu'on verra que la règle ordinaire fuppofe 
néceflairement. . 
La troifième, qu’elle donnera lieu à deux remarques 
qui me femblent importantes, fur les fimplifications que des 
confidérations particulières aux divers problèmes qu'on fe pro- 
pole à réfoudre, & l'emploi, tant des propofitions de Trigono- 
métrie fphérique , que de la mefure fuppolée de l'angle folide, 
feroient propres à faire naître dans des intégrations qu’on 
auroit jugées fans ce fecours, d’un plus haut degré de difficulté, 
À quoi j'ajouterai qu'on aura encore, d'après fa ledture 
de ce Mémoire, lavantage d'être à portée de comparer 
enfemble, plufieurs méthodes de folution d’un des plus beaux 
roblèmes de Géométrie, auffi différentes lune de lautre 
que le font celles de Cavallieri, de Jacques Bernoulli, de 
M. Léonard Euler & de M. l'abbé Boflut, lefquelles on 
counoifloit déjà, & celle que je vais préfenter. 
PROBLÈME. 
Mefurer l'aire. d'un triangle Jphérique guelconque, à dès-lors 
auffi, l'angle  folide compofé de trois angles plans M 
quelconques, qui, ayant [on Jommet au centre de la Jphére, 
Je términeroit par fes trois inclinaifons de plans, aux trois 
angles du triangle Jphérique propoje. 
SOLUTION. 
Que le côté G P du triangle fphérique GS P {planche L, 
figure 2) refte conftant, foit de quantité, foit de pofition, 
taridis que le côté PS reftant aufli conflant de quantité, 
mais variant de pofition, paflera dans la fituation infiniment 
voifime PF, & que le troifième côté GS, variant tout-}- 
la-fois, & de pofition, & de quantité, paflera dans 13 
fituation infiniment voiline G Y , & s'accourcira d'ailleurs, 
