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YS & YZ, c'eft-à-dire aux finus y & # des arcs PS, 
& GY ou GS; & ces deux portions coupées dans deux 
différens grands cercles, devroient être par conféquent a 
— dp — Sadp 
YEV(1 — pr) Eli pp) 
Or puifque les bandes mêmes PYS & GYZ, font évi- 
demment égales aux mêmes portions, multipliées, la première 
par (1 — g), & la feconde par / 1 — p),ces mêmes 
Le RATES 
bandes feront donc, la première — ER er a ce + k 
s.( Le 7.Z.v (1 — pp} 
— 701: nt VA P , 3 
——— "7" }; en forte que l'excès de I 
E.(1 — pp} £ q 3 
feconde de ces expreflions fur la première, 
première — , & la feconde — 
la feconde — 
a — Sfr —p) + (1 — g).vV(r — pp) dp, 
7:Z2.(1 — pp} 
devra être égal à la différence de la furface triangulaire 
fphérique ; équation différentielle dont je remarquerai d’abord, 
que l'intégrale, quelle qu'elle puiffe être, doit contenir les 
mêmes fonctions de chacun des trois côtés ou des trois angles 
du triangle fphérique , & que le cofinus p, qui y eft différencié, 
ne fauroit d'ailleurs être exclu préalablement à l'intégration; 
d'où s'enfuit qu'il ne faudra penfer à y fubflituer avant l'inté- 
gration, que les feules valeurs de X, de S, de æ & de y; 
en 5, g & p. 
Pour remplir ce dernier objet, on emploira donc ici, les 
valeurs de S & de ©, en s, g & p, qu'on trouve par Îa 
première des règles de fa Trigonométrie fphérique , favoir, 
RP 9 ROLE er rm ee mt 7 A 
2T Dr À 
Li ; TUE) 
Iefquelles donneront —,où PS, =" "7: 
> MIS — D + 252p) 
s ak 11 
DU TO — cmabit Mae var er et ane à , & fubflituées 
È VOS —p+25g»r) 
dans la différentielle ci-deflus, {a changeront en 
ati —s + 2p 1 
a ———"————_—— î A 
a Php a RE Eten) Pe 
