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En effet , tout polygone fphérique peut être décompolé en 
autant de triangles fphériques contigus les uns aux autres 
qu'il a de côtés moins deux, à la fomme des aires defquels 
la fienne fera égale, & à la fomme des angles defquels celle 
de {es propres angles le {era auf; & puifque l'aire de chaque 
triangle élémentaire a pour mefure, le produit de Ia fomme 
des trois arcs qui mefurent fes angles, moins une demi-circon- 
férence, par le rayon, celle du polygone doit donc être égale 
à la fomme des arcs qui mefurent tous les angles de triangles 
élémentaires, C’eft-à-dire, tous les angles du polygone, moins 
autant de demi-circonférences que la décompolition forme 
de triangles, c'eft-à-dire, que le polygone a de côtés moins 
deux, multipliée par le rayon. 
ChotRLOURT LeABMANreeIlLCT 
La règle de Girard & de Cavallieri pour 1a mefure de 
l'aire du triangle fphérique, & pour ceile de l'angle folide, 
laquelle nous avons démontrée d’une manière très-différente 
de celle de ces deux Auteurs & d’autres qui en ont traité après 
eux, n’eft d’une exécution facile dans la pratique, qu’autant 
qu'on eft fuppolé connoitre les trois angles du triangle fphé- 
rique, ou, ce qui revient au mème, les trois inclinailons de 
faces de l'angle folide, ou du moins, des fonctions trigono- 
métriques. de ces trois angles fphériques, ou inclinaïfons de 
fices, d'après lefquelles on puiffe trouver aifément dans des 
Tables trigonoméwiques, ces angles fphériques, ou inclinai- 
fons de fices mêmes; & comme elle demande au contraire 
beaucoup de calculs de Trigonométrie fphérique, dans fon 
application aux cas où l’on ne connoîtroit que les côtés du 
triangle fphérique, ou, ce qui revient au même, les angles 
plans de l'angle folide, ou encore des fonélions trigonomé- 
triques feulement, de ces derniers élémens, qui font pour- 
tant aufi fimples au moins que les autres, & que limagi- 
nation paroït même faifir les plus aifément de tous, j'ai 
penté qu'il feroit à propos de chercher dans ce corollaire, 
à éviter un tel inconvénient, en y exprimant direétement, s’il 
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