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eft réciproquement l’expreflion de {a cotangente de moitié 
. du même arc ou angle, 
De plus, 1 + g + s+p étant =r+g+s + gs 
+ p— gs = Vi + gj x {ri + 5 + yoP, & 
yo étant = {ri + gx V(a 4-5) xls — e)xV (1 — 5), 
la cotangente de moïtié de la melure cherchée fera: donc 
= ER LE celà, 
égale au produit des cotangentes des moîïtiés des deux angles 
donnés, lune par fautre, & par la cofécante de l'angle 
donné, joint à la cotangente du même angle. 
D'où réfulte, pour la mefure des aires des triangles fphé- 
riques , dont on connoïtroit deux côtés. & l'angle compris 
entre ces côtés, cette règle, neuve lencore. 
Formez un parallélipipède des cotangentes des moitiés des deux 
côtés donnés, © de la cofécanre de l'angle donné auf, qu'ils 
Jont fuppolés comprendre entr'eux : ajoutez Ta totangente da 
même angle; © la Jomme exprimera la valeur de la cotan- 
gente de moitié de l'arc ou angle, dont le double, multiplié par 
le rayon, devra être la mefure cherchée de l'aire triangulaire 
Jphérique propofee ; règle d'une pratique fort fimple encore, ainfs 
que d'une application facile à la meure de l'angle Johiäe. 
Première Obfervarion. 
L'indice d’une différentielle exacte dans la première 
partie de la différentielle du problème , fequel nous a été 
offert, d’abord par d'introduétion d’un même carré avec 
les deux fignes + & —, (ous le radical du dénominateur, 
puis, au moyen de {a divifion de la quantité comprife fous 
ce radical, par fa partie conftante, jointe à la multiplication 
hors du figne, par la racine de cette partie, enfin, par la 
wanfpofition de cette dernière partie, du dénominateur au 
numérateur, nous femble aflez propre à faire reconnoître 
à des Géomètres peu verlés encore dans larpratique du calcuf 
intégral, d'autres différentielles exaétes  dms dés cas pareils 
