360 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE RovALE 
ou analogues, où ils ne fe feroient pas facilement doutés d’en 
devoir rencontrer ; & la remarque d’où nous avons tiré la 
conjeéture qui nous a facilité l'intégration de la feconde partie 
de la même différentielle du problème, ainfi que l’ufage que 
nous avons fait dans cette intégration, d'une propofition 
de Trigonométrie fphérique, pourront d’ailleurs leur fervir 
d'exemple de fa fimplification prodigieufe que ce:taines cir- 
conflances particulières des problèmes peuvent, à l'aide 
nommément de cette fcience, produire dans des intégrations 
dont les différentielles auroïent paru fans cela, compliquées 
au point d'en être à peine fufceptibles, 
Seconde Obfervation. 
Quoiqu'en préférant les moyens d'intégration des deux 
parties de la différence de l'inconnue du problème précédent, 
que nous avons employés ci-deflus, à titre de nous avoir paru 
fort fimples & aflez adroits, nous n'ayons voulu nullement 
donner à entendre que nous regardaffions l'intégration de 
ces deux parties, même de la feule dernière, qui eft la plus 
compliquée, comme difficile à un certain degré, par toute 
autre voie, nous remarquerons pourtant ici, que ces deux 
différences échappent lune & l'autre aux formes générales 
d’aires de courbes que Newton a carrées dans fon Traité 
de quadraturä curvarum; & que s'il en eft autrement à l'égard 
des formes générales de Cotes, & à plus forte raifon, de celles 
que Smith a calculées après la mort de Cotes, conformément 
aux principes & fur les papiers pofthumes de cet Auteur, 
au nombre de 04, & que Dom Charles Worfley a enfuite 
inférées dans fon Analyfe des mefures des raifons © des angles, 
elles ne fe rapportent du moins, la première qu'à la 89." 
& la feconde qu'à la 9 1.” de ces 94 dernières formes géné- 
rales, defquelles 89. & Gi... formes, les feconds cas 
en donnent refpectivement, pour intégrales, farc dont 
Au Te .. . . 
ee, TP TE = feroit cotangente, & celui qui 
ii —é —$ —p + 267 
auroit 
