362 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
ne pourroit-on pas aufli rapporter celle de telles ou telles 
autres, à la planification (qu'on me permette ce terme) d’une 
furface triangulaire fphérique, dont on connoitrait tels ou tels 
élémens, par exemple, les trois cofinus de côtés , ou, ce qui 
feroit la même chofe , à celle de l'angle folide dont on con- 
noîtroit des élémens analogues , par exemple, les trois cofnus 
d’angles plans, en un mot, à l'intégration fuppolée de 
L' =—— £ — 5 + P 
CÉEPIMOEEE SL EPA ESP) 
Ou encore remarquant que cette différentielle doit, lorf- 
qu'on y aura fubflitué yo P + gs pour p, & ycdP pour 
dp, fe changer en 
dp = dx, généralifée? 
AO —g—s+gs+ysl)xyedP 
A +gs + oP)xv({ai—g)x(i —s$)—7Y0P*] ? => dx; 
c'eft-à-dire, 
L—mg)xfh—s) vs —g)xv(i—s)P}xvfs = g)xVs = $) pour 
Ets set Mas) Pl ll Sr Se] (nie Sd 
ne pourroit-on pas, au moyen de cette formule généralifée ; 
rapporter plufieurs autres différentielles à Ja planification d’une 
furface fphérique, dont on connoitroit deux côtés & l'angle 
que ces côtés comprendroient, ou d'un angle folide dont on 
connoîtroit deux angles plans & leurs inclinaifons de plans ? 
Enfin, n’y auroit-il pas moyen d'en faire autant à l'égard 
de divers autres cas , ou même de tous les autres cas de 
réfolution du triangle fphérique, dans chacun defquels on 
auroit exprimé la différence de l'aire triangulaire fphérique 
par les feules données dont il dépendroit ? 
Mais ce font là des recherches que j'abandonne à de jeunes 
Géomètres; mon âge, & les infirmités qu'il peut entrainer, 
permettant à peine que je me flatte de réuflir, avant le terme 
de ma carrière, à mettre en ordre & à porter à la perfection 
dont je les crois fufceptibles , un aflez grand nombre d’autres 
objets que je ne juge pas moins importans, & fur lefquels 
jai plus d'avances. 
