366 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYaze 
une perpendiculaire fur cette droite ou fur ce plan, on n’eût 
point encore penfé à chercher une méthode générale pour 
tirer entre deux droites qui ne fauroient concourir dans 
un même plan, la perpendiculaire unique qui peut toujours 
alors leur être commune; problème d’où dépend eflentielle- 
ment la détermination de l’extériorité mutuelle des deux 
droites qu'on y confidère, & de la folution duquel la re- 
cherche eflentiellement relative à celle de [a théorie du 
tètraèdre, auroit conduit à celle-ci? 
Ces réflexions, qui comprennent l'objet entier de cinq 
paragraphes que ce Mémoire contiendra, s'étoient déjà 
préfentées à moi il y a près de trente ans; & m'étant livré 
dans ce temps-là, aux recherches qu'elles exigeoïent, j'avois 
dès-lors réfolu les problèmes principaux du fecond, du troi- 
fième & du quatrième de mes paragraphes. Me trouvant 
bientôt après dans la néceflité d'interrompre ce travail, & 
avec quelque crainte d’y être devancé par une autre perfonne | 
qui paroifloit vouloir s'en occuper aufir, je démontrai il y a 
très-long-temps, fur la Planche de l’Académie, ces divers 
problèmes & quelques-uns de leurs corollaires, & requis 
alors, & obtins, que les titres & les énoncés en fuffent inférés 
dans nos regiftres, avec mention de a démonftration que 
je venois d’en faire : j'annonçai encore dès cette époque , le 
Mémoire que je comptois en compofer après quelques addie 
tions, mais duquel diverfes circonftances que j'ai dit ailleurs 
m'avoir diftrait long-temps de l'étude des Mathématiques, 
ne m'ont permis de m'occuper de nouveau, que dans ces 
derniers temps ; & j'ai jugé depuis, vu l'importance dont ce 
Mémoire, que voici enfin, m'a paru être par le grand nombre 
de vérités neuves & utiles, je pourrois dire de vraies dé- 
couvertes élémentaires qu'il renferme, devoir en ‘faciliter 
de plus en plus l'intelligence , en le faifant précéder par 
mes deux Mémoires fur la Trigonométrie fphérique & fur 
Pangle folide, que ce volume offre déjà, & à l'un & d'autre 
defquels le premier, te fecond , le quatrième & le cinquième 
de fes paragraphes ont des rapports prefque continuels, 
