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2.° N'ajoutant enfemble que trois feulement de nos quatre 
égalités, par exemple, les trois premières, il viendroit 2 
inclin, PQ + indin. PR + 2incin QR + 2 incin. 
QO +- incin. PO + inclin À O — ang. P NE. 
ang. @ — ang. À —ang. O = 12 ang. fol. dr. qui n'annonceroit 
par elle-même rien de fimple; mais fi de cette fomme de 
trois égalités, on Ôte l'égalité qui n'y eft point entrée (ici 
la quatrième ci-deflus), on aura; 2 inclin. P Q -+- 2 inclin. 
QR +2 inclin. Q O — 4 ang. Q = 8 ang. fol. dr. & divifant 
par 4, & tranfpolant, pour obtenir par-là, une valeur de 
l'angle Q, on aura ; ang. fol. Q = + incl. PQ + + incl. QR ++. 
incl. Q O — 2 ang. fol. dr. ; : C'eft-àdire, que chaque angle folide 
du tétraëdre eff égal à la moitié de la fomme des trois incli- 
uaifons qui le forment , diminuée de deux angles folides droits , 
ou d'une inclinaifon à angles droits, où encore au produit du 
diamètre, par la moitié du complement pris négativement , de læ 
Jomme de fes trois inclinaifons de faces ; ce qui revient à la 
mefure de d'angle folide, donnée déjà, fous un énoncé un 
peu différent , par Ab Grau & Cavallieri, qui le difent 
égal au produit du rayon par la fomme même de fes trois 
inclinaifons, moins deux droits, & en fait une troifième dé- 
monftration élémentaire, à joindre aux deux de Cavallieri 
& de M. l'abbé Boffut, defquelles j'ai parlé dans mon Mé- 
moire précédent, & aufli fimple qu'aucune de ces deux-ci. 
3° Si lon n'ajoute d'abord enfemble que deux des mêmes 
équations, par exemple, la première & la feconde; mais 
qu'on ajoute encore enfemble les deux autres, que CAE 
déjà rouvée n'aura pas compriles ( dans notre exemple, la 
troifième & la quatrième), ce qui donnera les deux fommes 
2 incdin 2Q + indin QR_ + indin PR + inclin. 
Q O + incdim. P O — 2 ang. P — 2 ang. Q = 
ang. fol. dr., & inclin 2 R + inelin. Q R + inclin. PO 
+ indin. QO + 2 inclin. ROME; ang. À — 2 ang. 
© = 8 ang. fol. dr. ; & qu'on Ôte après cela, l'une des fommes. 
trouvées de l’autre, par exemple, la feconde de la première, 
on aura; 2 inclin 2 Q + 2 inclin RO — 2ang. LP — 2 
