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ang. Q + 2 ang. À + 2 ang. O — 0; ce qui, après 
tranfpofition & divifion par 2, donnera cette quatrième pro- 
polition, neuve encore & aflez curieule, que /a différence 
de deux inclinaifons de faces oppofées l'une à l'autre (ceft- 
à-dire, qui n'aient point d'extrémité commune), d'un tétra- 
édre quelconque, eff toujours égale à celle de la fomme des 
deux angles folides qui terminent la premiere, à la fomme des 
deux angles folides qui terminent la feconde, ou en d'autres 
termes, que deux inclinaifons oppofées quelconques, de tout 
tétraëdre, © les fommes des deux angles folides qui les ter- 
minent refpeélivement , forment toujours une proportion arithme- 
tique ; en forte que de ces quaitre.quantités , deux inclinaïfons 
oppolées, & les deux fommes des angles folides qui les ter- 
minent refpectivement , trois quelconques étant données, on 
connoitra facilement la quatrième; que de ces fix quantités, 
deux inclinaifons oppolées quelconques, & les quatre angles 
folides qui les terminent deux à deux, cinq quelconques 
étant données, on connoitra la fixième, &c. 
On pourra alléguer ici, que la feconde de mes propofitions, 
celle de la recherche de laquelle je m'occupois principalement, 
auroit pu auflr, être facilement déduite de la mefure qu’on 
cornoifloit déjà, de l'angle folide, appliquée fucceffivement à 
chacun des angles du tétraèdre, & de l'équation qu'une telle 
application auroit offerte; ce qu'on prétendroit peut-être 
encore, devoir en diminuer beaucoup le prix : mais outre que 
fa nouveauté réelle & fa fimplicité, réunies enfemble, & 
jointes même à la manière directe & analogue à [a preuve 
de l'égalité des trois angles du triangle rectiligne à deux 
angles droits, fuivant laquelle je l'ai démontrée, me paroï- 
troient toujours devoir lui en laifler un aflez grand; 
je croirois de plus, que le peu d'attention qu'on auroit fait 
jufqu'à préfent, à l'homogénéité des inclinailons de plans & 
des angles folides , fi même, d’après les deux manières dif- 
férentes l'une de l'autre, dont on s’étoit habitué à mefurer 
ces deux fortes de quantités, on ne lavoit pas le plus fouvent 
méconnue, a dü de tous les temps, apporter un grand 
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