372 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyarE 
obftacle à la découverte qu'il y y avoit à faire de la dédudtion 
particulière qu'on auroit ici en vue. 
En effet, les melures immédiates des inclinaifons de plans 
& des angles fphériques, font éxalement des portions de 
furfaces fphériques , favoir, celles des inclinaifons de plans 
dont la felion commune eft cenfée pafier par le centre de 
la fphère , ou eft un des diamètres de la fphère, les bandes 
fphériques compriles entre les deux plans, & celles des angles 
folies dont le fommet eft cenfé au centre de la fphère, les 
aires triangulaires fphériques qui terminent ces angles; & ces 
melures fuperfcielles , médiates , étant homogènes entr'elles, 
ou ayant entr'elles des rapports , les quantités qu'elles mefurent 
doivent en avoir aufli, & être des-lors femblablement ho- 
mogènes les unes aux autres. 
De plus, les bandes fphériques étant toutes le produit de 
Varc qui les partage également, ou de la portion d'équateur 
qu elles comprennent, par le diamètre, on a pu prendre, 
comine on a fait réellement, pour mefures linéaires, mais 
inédiates, des inclinaïlons rs plans, ces arcs, ou ceux qui 
melurent l'angle formé par les perpendiculaires élevées dans 
les deux plans, d'un même point de leur commune feétion, 
fur cette commune feétion, tant au moins qu'il n'a été 
queflion que de les comparer les unes aux autres. 
De mème, les aires triangulaires fphériques ayant été, 
de fair, défignées au moyen du produit de la fomme des 
trois arcs qui melurent leurs wroïis angles, diminuée de deux 
droits, par le rayon, on a pu & dù même en quelque forte, 
après cela, prendre pour mefure médiate & linéaire des aires 
des wiangles Iphériques, & dès-lors des angles folides, tant 
au moins qu'il ne set agi que de comparer-enfemble deux 
de ces quantités refpechves, la fomme des trois arcs qui 
meurent leurs trois inclinaifons, moins deux droits. 
Mais faudroit-il en conféquence, loriqu'il fera queflion 
de comparer une inclinaïlon va plans & un angle folide, 
admettre que ces quantités foient entr'elles, comme l'arc 
quon prend généralement pour mélure médiate de la pre- 
