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ft [—2V{(aa+bb)xvV(aa+cc) +2aa]; 
Et le 1 6. du produit de ces deux produits, l'un par l'autre, 
= Hit + zx & € ; d'où rélulte la première 
& principale propofition, analogue à la 47. d'Euclide, 
laquelle il s'agifloit de trouver, favoir que dans tout tétraëdre 
à un angle folide droit, la fonme des carrés des trois nombres 
propres à exprimer les aires des trois faces triangulaires qui 
comprennent l'angle [olide droit, Ca qu'on peut nomnier laïérales, 
eff toujours égale au carré du nombre par lequel doit étre 
exprimée l'aire de la face oppofée à l'angle folide droit, &. 
qu'on peut nommer Aypothénufale ; en forte que des quatre faces 
d’un tétraèdre quelconque , trois, deux ou une, étant données, 
on peut refpeétivement connoître la dernière, ou les fommes 
des deux ou trois dernières. 
L’analogie parfaite de cette propofition, la première de 
celles que je démontrai anciennement à l’Académie, & 
confignai alors dans fes Regiflres, avec celle dont Pythagore 
fut l'inventeur, pourra porter à juger, ainfi qu'on auroit déjà 
fait à l'égard de la feconde du paragraphe précédent, qu’elle 
étoit fort aifée à découvrir, une fois qu'on fe feroit occupé 
d'en faire la recherche, je n’en difconviendrai même pas ; mais 
filon pañloit de-1à, jufqu’à prétendre, conféquemment à une 
telle réflexion, la déprécier à un certain degré, on oublieroit 
donc qu'il fe feroit néanmoins écoulé bien des fiècles, avant 
que j'eufle feul penfé à franchir, & franchi en effet, ce petit 
degré de difficulté, par où la découverte en a été pour ainfr 
dire féparée de celle qui valut autrefois un Hécatombe aux 
Dieux du Paganifme, & à laquelle elle pourra dorénavant 
fervir commme de pendant, ou bien encore, que la même 
remarque a fouvent été faite à l'égard de diverfes autres 
inventions , auxquelles elle n’a pourtant rien fait perdre, ni 
de leur mérite, ni même de leur éclat. 
Müis fi lon fuppofoit de plus, à fon défavantage, qu'on ne 
yerroit pas de quel ufage elle pourroit être dans la Géométrie, 
