376 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALr 
en comparaifon de la fécondité fr reconaue, de Ia quarante: 
feptième d'Euclide, je pourrois répondre ; * 
Premièrement, que de toutes les parties de [a Géométrie, 
la feule Stéréométrie peut préfenter de fréquentes occafions 
d'en faire ufage; & que cette portion de fcience devant 
encore être cenfée au berceau, fuivant que ce Mémoire même 
en donnera fa preuve, fa confidération que l'utilité dont 
une telle propofition pourroit y être, ne fe préfenteroit pas 
d'abord à fefprit, ne fufhroit pas pour conclure qu’elle ne 
devroit en effet être que peu utile. 
En fecond lieu, que l'application de la même propofition 
devroit vraifemblablement s'étendre plus loin encore que la 
Géométrie rectiligne; par exemple, qu'il ne feroit pas fur- 
prenant qu'on tirat un jour dans l'intégration des équations 
différentielles à trois variables, & contenant des fecondes 
différences, quelque parti de la connoïflance que a. face 
hypothénufale de ce qu'on auroit nommé le tétraèdre difié- 
rentiel, feroit — + V{dx° dy + dx dé + dÿ dÿ}; 
qu'il ne faudroit peut-être pas négliger dans l'analyfe, 
l'ouverture réfultante de la même propofition, que, fi l'on 
nomme a, b, & c, les trois racines d'une équation quel- 
conque du troifième degré, le coéfficient de fon troifième 
terme pourra toujours être exprimé par le produit qu'on 
formeroit en multipliant [a fomme des trois radicaux 
2V(a + b),2V (a + c), 2V(b + c), pa 
les trois différences de deux quelconques de ces radicaux 
au troifième; ou que, fi le fecond terme de la même 
équation manque, le coéflicient du troifième fera dès-lors 
repréfenté par le produit réfultant de la multiplication des 
trois radicaux imaginaires, 2 ( — a), 2V( — b}, 
2 V( — c), par les trois différences de deux quelconques 
de ces radicaux au troifième, &c. 
Quoi qu'il en foit au refle, de ces confidérations , je 
me crois en état d'établir déjà moi-même, un préjugé avan- 
tageux, concernant les connoiflances ultérieures qui peuvent 
dériver de ma propofition, en lui donnant une extenfiom 
analogue 
