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— y æ S, & ainft des autres fettres, nous pourrions tirer 
de-là une troifième expreflion de la formule dont nous 
venons de parler, favoir, que la différence dont il eft 
queftion — 
se A NUIT eh pis) 
x( la tangente de £ de l'arc qui mefure l'angle folide), & 
x ( la fomme des trois cotangentes des inclinaifons de cet angle ), 
& en conclure une quatrième propofition analogue encore à 
la feconde ; chofes fur lefquelles je croirois de méme fuperflu 
de m'arrêter davantage. 
J'obferverai donc feulement ici, r1.° que fi les trois côtés 
de l'angle folide étoient fuppolés égaux entr'eux, la diffé- 
rence en queftion deviendroit égale à 1a quatrième puiflance 
du nombre propre à défigner chacun de ces côtés, par la 
moitié de {a différence des deux fommes deg, p & s linéaires 
& des mêmes lettres prifes deux à deux: 2.° que deux des 
angles plans, par exemple, AOB & BOC, qui entrent dans 
l'angle folide, étant fuppofés droits, ou leurs cofinus g&s 
devenant égaux à zéro, le facteur de abc, dans la différence 
des deux aires, ne feroit plus que = p; en forte que la formule 
de cette différence fe réduiroit alors à ;pabe 
Bien qu'au refte ce paragraphe comprenne déjà, ou défigne 
fuffifamment, le petit nombre en entier, de propofitions neuves 
que je me fuis propofé d'y faire entrer, l'importance dont 
il m'a paru qu'il pourroit être, de préfenter, s’il étoit poffibie, 
un théorème aufli fimple & aufi curieux que le premier des 
précédens, relatif au tétraèdre rectangle en particulier, de 
manière à pouvoir être inféré dans les élémens même de 
Géométrie, m'ayant fuggéré d'en chercher une démonftration 
qui l'y rendit en effet propre, j'efpère qu'on me faura gré de 
joindre ici celle que j'ai trouvée. 
… Du point O, fommet de l'angle folide fuppolé droit (PILE, 
ge 7), & prenant pour intervalle, la diflance de ce même 
point O, au fommet C, de l’un des autres angles du tétraèdre 
O ABC, foit donc décrit dans le plan de l’une des faces 
latérales, AO B, dumême tétraèdre, un arc de cercle G H, 
Bb ij 
