399 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Or, en fuppofant que mon elprit fe trouvât hors d'état de 
s'élever, pour ainfi dire, d'un feul vol, au terme de la même 
diflance logique, que pourroïs -je avoir alors de mieux à faire 
que de rechercher avec foin, {1 dans tous les moyens qui 
feroient dès auparavant à ma difpofition, il ne s’en trouveroit 
pas de propres à me tranfporter tout d'un coup, à un point 
de cette même diftance, d’où il ne m'en reflät plus à parcourir 
qu'une portion beaucoup moins confidérable, & par confé- 
uent, d'autant moins difproportionnée à mes forces! 
La folution de ce problème me fembla donc devoir fe 
réduire à faire une revue exacte de toutes les connoifflances 
relatives à fon objet, defquelles je pourrois être antérieurement 
muni, & que j'aurois acquifes en les déduifant, du moins en 
partie, de principes fur lefquels le calcul que l'autre folution 
auroit exigé, & que la trop grande fongueur dont il auroit 
dû être, auroit fait juger impoñlible dans l'exécution, ne 
porteroit nullement ; à difcerner après cela, entre de telles 
connoiffances , celles qui pourroient auffi dériver des prin- 
cipes du même calcul, mais feulement avec le fecours 
d’autres calculs qui devroient eux-mêmes devenir très-longs, 
à effayer enfin fr l'emploi de celles-ci, obtenues & démon- 
trées déjà par d’autres voies, ne {eroit pas propre à réduire [a 
{olution cherchée à des bornes de calcul qui ne fuffent plus 
hors de la portée, ni de mes forces, ni de ma patience. 
Bien qu'on démontre aifément { pour nous en tenir à notre 
exemple) dans les élémens de Géométrie, par la voie du 
mouvement, de la fuperpofition & de la réduétion à Fab- 
furde, non-feulement la première propofition de la Géométrie 
plane, que f une droite Jituée hors d'un plan, efl perpendiculaire 
à deux autres droites Jituées dans ce plan, © fe croifant au 
puint où elle y tombe, elle doit dés-lors l'étre auffi à toutes les 
autres droites fituées dans le plan, © paffant par le méme point; 
mais encore cette conféquence de la même propofition, que 
les perpendiculaires tirées du Jommet du pied d'une perpen- 
diculaire à un plan, [ur une même droite de ce plan, tombent 
en un même poiut de cette droite; la déduétion de la première 
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