MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
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en finus correlpondans, nommés dans le 6. FT, y, æ & ©, 
la première, par exemple, prenant de-là, cette foime, 
Vu — (5 — gp}; ilenréfulte d'abord, 7 — . PE 
xV[y 7 — (5 — gp} ]; & cette dernière équation fe 
transforme, au moyen de la divifion fous le figne, par ÿ* +’, 
: . . . Li 
& de la multiplication hors du figne par y#, en 7 — — 
, (s = gp}? : EU 
abc x yaVIi — Frs ]. La remarque tirée de Ia 
Du: 
1 LA , s P / 1 
Trigonométrie fphérique, que Fer eft égale au cofinus, 
que nous avons nommé ci-deflus S, de l'inclinaifon des faces 
OAB, OAC, dans l'arête OA, & que v[1— = #22 7, 
eft par conféquent l’expreffion au finus de Ia même incli- 
naifon, nommé ci-deflus Z, change de plus, celle-ci en 
= — abcymX. Tout cela enfin, donne lieu de con- 
clure en quantités toutes données par l'énoncé du problème, 
ou par les Tables des finus, la règle feconde fuivante, d'une 
fimplicité vraiment étonnante, eu égard au grand nombre 
de données qu’elle emploie, & à la complication eflentielle, 
autant que jai pu en juger, des calculs dont elle eft le rélultat, 
Pour trouver la folidité d'un tétraèdre quelconque , dont on 
fera Juppofé connoître trois arêtes fituées autour d'un même angle 
folide, ainfi que deux des trois angles plans compris entre ces 
arêtes, © l'inclinaifon des plans de ces angles ; il fuffra de 
former deux parallélipipèdes, l'un fur les trois arêtes, l'autre fur 
des finus de deux quelconques des trois angle; plans, celui 
de l'inclinaifon mutuelle de leurs plans, de multiplier le premier 
de ces parallelipipèdes par le fecond, de prendre le fixième 
du produit, 
Les énoncés de ces deux premières règles, relatives am 
premier objet de notre problème, font d'ailleurs l'un & l’autre 
trop fimples pour avoir befoin d’être éclaircis par des exemples, 
Paflant donc à la feconde partie du même objet, je remar= 
