DES SCIENCES. 395 
querai que la valeur de z tirée de Ja dernière de nos transfor= 
. , . . L 
matlons, pouvant s'exprimer ainfi 7 — c x ya x æb x — , 
& les valeurs de ya & de 4 défignant évidemment /pZ, //1, 
fig. 14) les perpendiculaires AR, BS, tirées de À & de 2 
fur OC, ïl s'enfuit de-là ; 
1.” Cette troifième propofition ou règle, qu’or trouvera 
auf la folidité du tétraëdre, en formant un parallélipipéde de 
la commune Jeélion de deux faces quelconques, © des perpen- 
diculaires tirées dans les deux faces, de l'angle oppofé à le 
commune fetion , Jur cette commune Jeélion, & le multipliant 
4 f « A . 
par — du finus de l'inclinaifon des deux faces. 
2.° Que pour conflruire la folidité du tétraèdre, il fuffira 
de tracer (fig. 15) un triangle @X+, dont les côtés @ x & AL, 
Joient égaux aux perpendiculaires AR, BS, & comprennent 
entreux un angle Q A+, égal à celui qui mefurera l'inclinaifon 
des plans, AOC, BOC, & d'élever Jar l'aire de ce triangle, 
prile pour bafe, un prifme triangulaire droit, dont la hauteur 
ot — OC, où — 7 Ce 
3° Que la même folidité étant auffi égale à un prifme 
triangulaire droit, qui auroit la même ba 42 C (fig. 16) 
que le tétraèdre, & pour hauteur, le tiers de la hauteur OP 
du même tétraèdre, on conftruira facilement cette hauteur OP, 
en prenant une quatrième proportionnelle aux aires triangulaires 
ABC & qga+4, & au cété OC. 
Quant au troifième objet de ce paragraphe, ou à l'évalua- 
tion de {a folidité du tétraèdre, d’après la connoiffanice de 
trois de fes faces, ainf que des trois angles plans fitués. 
autour de l'angle folide dans lequel elles fe réuniflent, c’eft 
une fuite de la feconde évaluation comprife dans ce paragraphe, 
ou de celle qui fuppole que l'on connoife trois arêtes , deux 
angles plans intermédiaires & l'inclinaifon de leurs plans. 
En effet, foient nommées les trois faces qu'on fuppofera 
connues, ee, ff & 1]; & confervant les noms donnés déjà 
aux cofinus & finus des angles plans connus aufli, on aura 
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