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contraires à ceux qui fe préfentent au premier coup-d'œil, ce 
qui prouve combien il eft utile d'appliquer le calcul aux 
objets importans de la vie civile; & quand même Îa pofii- 
bilité de ces applications obligeroit de faire des hypothèles 
qui ne feroient qu'approchées, la précifion de f'analyfe en 
rendroit toujours les réfultats préférables aux raifonnemens 
vagues que l'on emploie fouvent pour traiter ces objets. 
La notion précédente de 1a probabilité, donne une folution 
fort fimple d'une queftion agitée par quelques Philofophes, 
& qui confifte à favoir fi les évènemens pañés influent fur la 
probabilité des évènemens futurs. Suppofons qu'au jeu de 
croix © pile, on ait amené croix plus fouvent que pile; par 
cela feul nous ferons portés à croire que, foit dans la conf 
titution de la pièce, foïit dans la manière de la projeter, il 
exifte une caufe conftante qui favorife le premier de ces évè- 
nemens; les coups pañlés ont alors une influence fur la pro- 
babilité des coups futurs: mais fi nous fommes aflurés que 
les deux faces de a pièce font parfaitement femblables, & 
fi d’ailleurs les circonflances de fa projection font à chaque 
coup, variées de manière que nous foyons ramenés fans cefle 
à l’état d’une indécifion abfolue fur ce qui doit arriver; le 
pañlé ne peut avoir aucune influence fur la probabilité de 
l'avenir, & il feroit évidemment abfurde d’en tenir compte. 
Lorfque la poffbilité des évènemens fimples eft connue, 
Ja probabilité des évènemens compofés peut fouvent fe dé- 
terminer par la feule théorie des combinaïfons ; mais la mé- 
thode fa plus générale pour y parvenir, confifte à obferver. 
la loi des variations qu'elle éprouve par la multiplication des 
évènemens fimples, & à la faire dépendre d'une équation 
aux différences finies ordinaires ou partielles; l'intégrale de 
cette équation donnera l'expreffion analytique de la probabilité 
cherchée, Si l'évènement eft tellement compolé que l'ufage 
de cette expreflion devienne impoffible , à caufe du grand 
nombre de fes termes & de fes facteurs ; on aura fa valeur 
approchée par la méthode expofée dans les articles précédens. 
Nous en verrons un exemple à la fin de ce Mémoire, 
Mém, 1783. Hhh 
